广东版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编：专题1

广东版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编：专题15 复数(解析版)

一．基础题组

1.【广东汕头四中2014届高三第一次月考（理）】在复平面内，复数z

于（ ） A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

1 2i

对应的点位1 i

2.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】已知复数z i(1 i) (i为虚数单位），

则复数z在复平面上所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3.【广东省韶关市2014届高三摸底考试（理）】已知复数z1 2 i,z2 1 i，则

面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】 试题分析：四象限.

z1

在平z2

31z12 i(2 i)(1 i)31

i，对应的点的坐标为(, )，所以点在第

22z21 i(1 i)(1 i)22

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考点：1.复数的除法运算；2.复数与复平面上的点的对应关系.

a i

4.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（理）】已知a是实数，是纯虚数，则

1 i

a等于（ ）

A.1 B. 1

D.

5.【广东省十校2014届高三第一次联考（理）】如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向

量分别是OA，OB，则复数

z1

对应的点位于（ ）

z2

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试（理）】复数

2i

（ ） 1 i

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A. 1 i B. 1 i C. 2 i D. 2 i 【答案】A 【解析】

试题分析：原式的分子与分母同乘以1 i的共轭复数1 i，分母实数化，即

2i(1 i)2i 22i

1 i，所以选A.

1 i(1 i)(1 i)2

考点：复数的四则运算.

7.【广东省东莞市2013届高三高考模拟考试一（理）】设为虚数单位，则复数

A．

i

等于( ) 2 i

12121212 i B． i C． i D． i

55555555

8.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】如果

于（ ）

A. 6 B. 6 C. 3 D.

4

a 3i

b,a,b R, 则a等2 i

a 2i

9.【广东省珠海一中等六校2014届高三第一次联考（理）】已知 b i(a,b R)，

i

其中i为虚数单位，则a b＝（ ）

A.－1 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】

广东版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编：专题15 复数(解析版)

试题分析：故选D.

a 1a 2i

a b 1 2 3， b i，于是有 ， a 2i b i i 1 bi，

i 2 b

考点：1.复数的运算；2.复数相等

10.【广东省惠州市2014届高三年级第一次调研考试（理）】复数z

的点位于 （ ） A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

i

在复平面上对应1 i

D.第四象限

11.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】若复数z满足iz 2 i，

则复数z的实部是

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