西方经济学微观部分第七章课后答案

西方经济学微观部分第七章课后答案 高鸿业

第七章 不完全竞争的市场

1、根据图1-31（即教材第257页图7-22）中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求：

（1）A点所对应的MR值； （2）B点所对应的MR值.

解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为：

ed

(15 5)2

2 或者 ed 2 5(3 2)

1

再根据公式MR=P（MR=2×（2×1/2）=1

1

ed），则A点的MR值为：

（2）与（1）类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为：

1

ed

15 10111

ed 102 或者 3 12

再根据公式MR=(

MR 1 (1

1

)

1/2=-1

1

ed)，则B点的MR值为：

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2、图1-39（即教材第257页图7-23）是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线.试在图中标出： (1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；

（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线； （3）长期均衡时的利润量.

解答：本题的作图结果如图1-40所示：

（1）长期均衡点为E点，因为，在E点有MR=LMC.由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0 .

(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示.在Q0 的产量上，SAC曲线和SMC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交.

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(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q

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3、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+14Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q

求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格. 解答：因为SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-12Q+140 且由TR=P(Q)Q=(150-3.25Q)Q=150Q-3.25Q2 得出MR=150-6.5Q

根据利润最大化的原则MR=SMC 0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q

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解得Q=20（负值舍去） 以Q=20代人反需求函数，得 P=150-3.25Q=85

所以均衡产量为20 均衡价格为85

4、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q.求：

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润. （2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润. （3）比较（1）和（2）的结果. 解答：（1）由题意可得：MC=且MR=8-0.8Q

于是，根据利润最大化原则MR=MC有： 8-0.8Q=1.2Q+3 解得 Q=2.5

以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得： P=8-0.4×2.5=7

以Q=2.5和P=7代入利润等式，有： л=TR-TC=PQ-TC

=（7×0.25）-（0.6×2.52+2） =17.5-13.25=4.25

所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25

dTC

1.2Q 3 dQ

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（2）由已知条件可得总收益函数为： TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2

dTR

0,即有:dQ令 dTR

8 0.8Q 0dQ

解得Q=10 且

dTR

0.8＜0 dQ

所以，当Q=10时，TR值达最大值. 以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q，得： P=8-0.4×10=4

以Q=10，P=4代入利润等式，有》 л=TR-TC=PQ-TC

=（4×10）-（0.6×102+3×10+2） =40-92=-52

所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润л=-52，即该厂商的亏损量为52.

（3）通过比较（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.25<10），价格较高（因为7>4），收益较少（因为17.5<40），利润较大（因为4.25>-52）.显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利

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润.

5．已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2A，成本函数为TC=3Q2+20Q+A，其中，A表示厂商的广告支出. 求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值. 解答：由题意可得以下的利润等式： л=P.Q-TC

=（100-2Q+2A）Q-（3Q2+20Q+A） =100Q-2Q2+2AQ-3Q2-20Q-A =80Q-5Q2+2AQ-A

将以上利润函数л（Q，A）分别对Q、A求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：

80 10Q 2A=0 dQ

A2Q 1 0 A

1

求以上方程组的解：

由（2）得A=Q，代入（1）得： 80-10Q+20Q=0 Q=10 A=100

在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论. 以Q=10，A=100代入反需求函数，得： P=100-2Q+2A=100-2×10+2×10=100

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所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100.

6.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2.求：

(1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润.

(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润. (3)比较（1）和（2）的结果.

解答：（1）由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q1，边际收益函数为MR1=120-20Q1.

同理，由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2，边际收益函数为MR2=50-5Q2.

而且，市场需求函数Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市场反需求函数为P=64-2Q，市场的边际收益函数为MR=64-4Q. 此外，厂商生产的边际成本函数MC=

dTC

2Q 40. dQ

该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1=MR2=MC. 于是：

关于第一个市场： 根据MR1=MC，有：

120-20Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80

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关于第二个市场： 根据MR2=MC，有：

50-5Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10

由以上关于Q1 、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1=3.6 Q2=0.4 P1=84，P2=49.

在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为： л=（TR1+TR2）-TC

=P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2） =84×3.6+49×0.4-42-40×4=146

（2）当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR=MC有： 64-4Q=2Q+40 解得 Q=4

以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q，得： P=56

于是，厂商的利润为： л=P.Q-TC

=(56×4)-(42+40×4)=48

所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56，总的利润为л=48.

（3）比较以上（1）和（2）的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂

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