土力学及基础工程复习题及参考答案(3)

来源：网络收集时间：2026-09-11

导读： =230+0.319(3.0-3)+1.619(2.3-0.5)=284.72kPa 因为p=56kPa＜f=284.72kPa，pmax=98.24kPa＜1.2f=341.66kPa，pmin＞0 因此持力层强度满足要求。 (2)软弱下卧层强度的检算：已知fak3=78kPa，D=2.3+3.5=5.8m 3故γ0=(

=230+0.3×19×(3.0-3)+1.6×19×(2.3-0.5)=284.72kPa

因为p=56kPa＜f=284.72kPa，pmax=98.24kPa＜1.2f=341.66kPa，pmin＞0

因此持力层强度满足要求。

(2)软弱下卧层强度的检算：

已知fak3=78kPa，D´=2.3+3.5=5.8m

3故γ0=(γ1h1+γ2h2+γ2´h3)/D´=[19×1.5+19×0.8+19×3.5]/5.8=19kN/m

软弱下卧层的容许承载力f=fak3+ηdγ0(D´-0.5)

=78+1.1×19×(5.8-0.5)=188.77kPa

软弱下卧层顶面处的自重应力为：σcz=19×1.5+19×0.8+19×3.5=110.2kPa

软弱下卧层顶面处的附加应力为：(以基底附加应力按23°扩散至下卧层顶面处)

σz=[(p-∑γihi)×A×B]/[(A+2Ztg23°)×(B+2Ztg23°)]

=[56-(19×1.5+19×0.8)]×3.5×3.0/[(3.5+2×3.5×tg23°)(3.0+2×3.5×tg23°)]

=3.34kPa

故：σcz+σz=110.2+3.34=113.54kPa＜1.2f=226.52kPa

因此下卧层强度满足要求。

7.答：(1)持力层承载力验算：

∑N=F1+F2+G=2000+200+486.7=2686.7kN

∑M=M+Vh+F2a=1000+200×1.30+200×0.62=1383kN·m

e=∑M/∑N=1384/2686.7=0.515m＜b/6=5.20/6=0.87m

2p=∑N/bl=2686.7/2.60×5.20=198.72kN/m

2pmax=∑N/bl·(1+6e/l)=198.72×(1+6×0.515/5.2)=316.8kN/m

f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγ(d-0.5)

22=230+1.6×19×(1.80-0.5)=269.6kN/m＞p=198.72kN/m(满足)

221.2f=1.2×269.6=323.5kN/m＞pmax=316.8kN/m(满足)

(2)软弱下卧层承载力验算：

3γ0=(19×1.80+10×2.5)/(1.80+2.5)=13.77kN/m

2f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγ(d-0.5)=85+1.1×13.77×(1.80+2.5-0.5)=142.6kN/m

2自重压力：σcz=19×1.8+10×2.5=52.9kN/m

附加压力：σz=bl(p-γD)/[(b+2z·tgθ)(l+2z·tgθ)]

=2.60×5.20×(198.72-19×1.8)/[(2.60+2×2.5×tg23º)(5.20+2×2.5×tg23º)]

2=64.33kN/m

22σcz+σz=52.9+64.33=123.53kN/m＜f=142.6kN/m(满足)

8.答：(1)持力层强度的检算：

持力层的容许承载力[σ]=σ0+k1γ1(B-2)+k2γ2(h-3)

因为k1=0，h=2.7m＜3m，故[σ]=σ0=270kPa

偏心距e=M/N=800/4224.64=0.189m＜B/6=7.2/6=1.2m

基底平均应力σ=N/F=N/(A×B)=4224.64/(7.8×7.2)=75.23kPa＜[σ]=270kPa

2011土力学及基础工程复习题及参考答案

=(N/F)(1+6e/B)

=75.23(1+6×0.189/7.2)=87.08kPa＜1.2[σ]=324kPa

因此持力层强度满足要求。

(2)软弱下卧层强度的检算：

已知σ0=90kPa，h=5.8m，

故γ2′=[16×0.8+19.8×1.9+(19.8-10)×(5.8-0.8-1.9)]/5.8=13.93kPa

软弱下卧层的容许承载力[σ]=σ0+k2γ2′(h-3)

=90+1.5×13.93×(5.8-3)=148.51kPa

软弱下卧层顶面处的自重应力为：

σcz=16×0.8+19.8×1.9+(19.8-10)×(5.8-0.8-1.9)=80.8kPa

软弱下卧层顶面处的附加应力为：(以基底附加应力按22°扩散至下卧层顶面处)

σz=[(σ-∑γihi)×A×B]/[(A+2Ztg22°)×(B+2Ztg22°)]

=[75.23-(16×0.8+19.8×1.9)]×7.8×7.2/(7.8+2×3.1×tg22°)(7.8+2×3.1×tg22°)

=13.93kPa

故σcz+σz=80.8+13.93=94.73kPa＜1.2[σ]=178.21kPa(下卧层强度满足要求)

9.答：若A点竖向有效应力σˊ≤0，则A点将隆起，基坑将失稳。以A点的σ′=0为基坑开挖的极限状态。

A点总应力、孔隙水压力分别为：

σ=γ·(10-H)=18.9×(10-H)

u=γ1·5=9.81×5=49.05kPa

由σ′=σ-u=0，得：18.9×(10-H)-49.05=0

H=7.40m

10.答:(1)由于是大面积连续均布荷载,可以认为土中附加应力沿深度均匀分布,即α=1,且σZ＝

2p=120kN/m

最终沉降量Ｓ＝a·σZ·H/(1+e0)

-4＝3.0×10×120×10／(1+1.0)＝0.18m＝18cm

固结系数为：CV＝k(1+e0)/(a·γw)

-42＝0.018×(1+1.0)/(3.0×10×10)＝12m/a

22单面排水时：时间因数TV＝CV·t/H＝12×1/10＝0.12

由α=1和TV＝0.12查图可得：Ut＝0.4

2则加荷1年的沉降量为：St＝Ut·S＝0.4×18＝7.2cm(1分)双面排水时：时间因数TV＝CV·t/(H/2)

2＝12×1/(10/2)＝0.48

由α=1和TV＝0.48查图可得：Ut＝0.75

则加荷1年的沉降量为：St＝Ut·S＝0.75×18＝13.5cm

(2)求沉降量达14.4cm所需的时间：

固结度为：Ut＝St/S＝14.4/18＝0.8

由α=1和Ut＝0.8查图可得：TV＝0.57

22单面排水时：t＝TV·H/CV＝0.57×10/12＝4.75年

22双面排水时：t＝TV·(H/2)/CV＝0.57×(10/2)/12＝1.19年

211.答：Ka=tg(45°—υ/2)=0.33

Pa0=Ka×q=0.33×15=4.95kPa

Pa1=Ka×(γh+q)=0.33×(19×5+15)=36.3kPa

Ea=(Pa0+Pa1)/2×h=(4.95+36.3)/2×5=103.1kN/m

土压力强度分布图为： max基底应力的最大值σ

2011土力学及基础工程复习题及参考答案

(2)Kp=tg(45°+υ/2)=3 pp0=Kp×q=3×15=45kPa pp1=Kp×(γh+q)=3×(19×5+15)=330kPa Ep=(pp0+pp1)/2×h=(45+330)/2×5=937.5kN/m 土压力强度分布图为：

12.答：⑴依题意：Ws=162g，Ww=W-Ws=210-162=48g，γw=1g/cm

3Vw=Ww/γw=48/1=48cm，G=2.7

∵G=Ws/(Vs·γw)

3∴Vs=Ws/(G·γw)=162/2.7=60cm

∵Sr=Vw/Vv=1

3∴Vv=Vw/Sr=48/1=48cm

3故V=Vs+Vv=48+60=108cm

因此，含水量ω=Ww/Ws=48/162=29.63%

3饱和重度γsat=(Ws+γw Vv)/V=(162+1×48)/108=1.94g/cm

3干重度γd=Ws/V=162/108=1.5g/cm

孔隙比e=Vv/Vs=48/60=0.8

3 (2)由Sr=80%得：Vv=Vw/Sr=48/0.8=60cm

3V=Vs+Vv=60+60=120cm

3饱和重度γsat=(Ws+γw Vv)/V=(162+1×60)/120=1.85g/cm

3干重度γd=Ws/V=162/120=1.35g/cm

孔隙比e=Vv/Vs=60/60=1.0 3

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