测量可溶性固体物质密度的两种方法

测量可溶性固体物质密度的两种方法

测量可溶性固体物质密度的两种方法

董丽花 俞晓明 何 捷

（南京师范大学物理科学与技术学院，南京 210097）

Two Methods for Measuring Mass Density of dissolvable Solid

Dong Lihua, Yu Xiaoming, He Jie

(School of Physical Science and Technology, Nanjing Normal University, Nanjing, 210097)

0.引言

密度的测量是中学物理实验教学的常见选题之一。在实验中，对于形状不规则的固体，通常采用流体静力称衡法来测其体积。但该方法要求待测物体不溶于水、不吸水或与水不发生化学反应。那么溶于水、吸水或与水发生化学反应的物质的密度怎样测量呢？虽然我们可以选取其他符合条件的液体来代替水，但实际上寻找符合条件的液体是比较困难的。针对这一问题，我们进行了一点研究，从原理上对实验方案做了改进，取得了较好的实验效果。本文以大米为例，介绍测量可溶性固体物质密度的两种方法。

1.设计思想

测量可溶性固体物质的密度，其关键在于准确测量固体的体积。由于通常情况下固体的体胀系数、温胀系数很小，与气体相比可以忽略不计，所以，在一定的实验精度范围内，可以认为固体的体积不随压强、温度的变化而变化。有鉴于此，我们设计了两种实验方案，从两个视角测量了可溶性固体物质的密度。

2.1.实验方案一： 2.1.1.实验原理

取质量为m的固体物质装入气密性较好的容器中。假设容器中气体初始状态的压强为

P1，固体物质的体积为Vs，气体与固体的总体积为V1。保持温度不变，改变容器中气体的

体积，设后来容器内气体的压强为P2，相应总体积变为V2。根据玻马定律：当温度不变时，对于一定质量的理想气体，其压强与体积的乘积为常量（PV C），即 P1(V1 Vs) P2(V2 Vs)

整理方程，可得 Vs

P1V1 P2V2

P1 P2

（其中P1、P2、V1、V2都是可测量的物理量）

根据以上公式可计算出待测物质的体

图 1

测量可溶性固体物质密度的两种方法

积Vs，然后由密度公式

m

计算出待测物质的密度。 Vs

2.1.2.实验装置及实验过程

本实验装置（图1）由注射器、压强传感器、数据采集器和计算机组合而成。

取适量的大米，用托盘天平测其质量后装入注射器内。缓慢推动活塞，改变注射器内密封气体的体积，通过压强传感器、数据采集器就可以从计算机上读出压强的数值。记录活塞所在位置的刻度V以及该状态下气体的压强P。

2.1.3.实验数据及其分析

我们用质量m 6.46 10 3kg的大米，通过上述方法测量到P、V值如下：

3

计算出大米的密度 1.58 10

kg

m3

。

我们知道大米的密度与其质地、品种、含水量等有关，它的密度没有一个标准值，为此，

*m锌 28.07 10kg，V锌 3.81 10m

3

6

3

，

锌 7.37 103kg

3

，

锌标 7.12 103kg

m3

， 3.5%。

通过对标准锌粒密度的测量，我们发现实验的误差较小，这表明用上述方法来测量大米的密度是可行的，也是可信的。

2.2. 实验方案二： 2.2.1.实验原理

取质量为m的固体物质装入气密性较好的容器中。假设容器的容积为V0、固体物质的体积为Vs、容器中气体初始状态的温度为T1（T1 t1 273.15，T1为开尔文温度，t1为摄氏温度，以下同）。保持压强不变，改变容器中气体的温度，设后来容器内气体的温度为T2，相应总体积变化了 V。根据盖·吕萨克定律：当压强不变时，对于一定质量的理想气体，其体积与温度的比值为常量（

V(V Vs)(V0 Vs V)

C），即0。整理方程，可得 TT1T2

测量可溶性固体物质密度的两种方法

Vs V0

T1

VT1、T2、 V （其中V0、

T2 T1

都是可测的物理量）。

根据上述原理，我们设计了如图2所示的装置。在一圆底烧瓶中放入适量的固体物质，将插有温度计、直角玻璃管（内封有一段小水柱）的橡皮塞塞上。当气体受热膨胀时，水柱就向右移动，在移动的过程中气体始终保持等压变化，体积的变化 V即为水柱移动的距离 l与玻璃管横截面积S的乘积。因此

图 2

Vs V0

T1

S l。

T2 T1

上述公式从原理上讲是可行的。考虑到实验所用玻璃管很细而且较长，气体进入玻璃管后散热很快，容易冷却到室温。因此，我们根据气体状态方程对上述公式进行了修正。

V0 VSV0 VS V

(T1为室温)

T1T2T1

将 V S l代入方程，整理得

Vs V0

T2

S l

T2 T1

m

计算出待测物质的密Vs

根据这个公式计算出待测物质的体积Vs，然后由密度公式 度。

2.2.2.实验装置及实验过程

将烧瓶装满水，倒入量筒内，测出烧瓶的容积V0，用游标卡尺测出玻璃管的内径，算出玻璃管的横截面积S。取适量大米，测其质量m后装入烧瓶，用滴管向水平玻璃管中注入一段水柱，然后用橡皮塞塞紧烧瓶并将烧瓶固定在铁架台上。待烧瓶内的气体冷却至室温后，记录初始状态气体的温度t1和水柱所在位置。如图3，用水浴法对烧瓶进行加热，待烧瓶中的气体受热均匀后，记录气体此时的温度

图 3

t2和水柱移动的距离 l。

2.2.3.实验数据及其分析

测量可溶性固体物质密度的两种方法

应用该实验装置，我们对大米的密度进行了测量，所得数据见下表：

计算得到：V米 80.36 10 6m3， 米 1.62 103

kg

m3

计算得到：V锌 20.52 10 6m3， 锌 6.74 103与锌的标准值 锌标 7.12 10

3

kg

m3

，

kg

m3

相比，误差 5.3%。

从实验结果来看，用上述方法测大米的密度也是可行的。两种方法相比，各有千秋。方法一原理清晰、操作简单，但是需要计算机、传感器、数据采集系统等要求较高的硬件设备；方法二对实验器材的要求不高，易于推广。

3.结束语

上述两种实验方法均是根据固体的体积不易改变的特性进行设计的，实验结果也证明两种方法是可行的。这两种测量可溶性固体密度的方法既可作为中学固体密度测量实验的有力补充，也可作为学生探究性学习的实验选题。在物理实验中还存在着许多这样的问题，教师只要善于发现，深入思考，勇于尝试，就一定会取得比较满意的成果。