北京大学国家发展研究院908经济学理论2016年考研真题

北京大学国家发展研究院908经济学理论2016年考研真题

2016年北京大学国家发展研究院908经济学理论考研真题

微观部分（75分）

1．（20分）竞争性市场下有3个完全相同的企业，生产相同产品。市场的反需求

曲线为

每个企业成本为零。

（1）古诺模型下各企业的利润。

（2）若其中两个公司合并，企业各自的利润分别是多少？

（3）若三个公司合并，利润为多少？

（4）若他们可以生产类似但不完全相同的产品，那么两个公司合并是否有利可图？为什么？

2．（20分）竞争性市场下有一个买者和一个卖者，卖者的边际成本为常数，

。买者购买第

个单位产品的边际收益为。买者和卖

者共同决定交易价格

。在此交易价格下，交易量为买者愿意买的和卖者愿意卖出量中的最小者。

（1）用

和表示买者和卖者的利润函数。

（2）

和在什么条件下使买者和卖者的利润和最大？

（3）若卖方选择交易价格，求最优条件下各自的利润。

（4）若买方选择交易价格，求最优条件下各自的利润。

3．（15分）竞争性市场上有N个厂商，他们具有相同的生产技术，生产相同的产品，所需的投入为资本K和能源L。其中，资本的单位价格为R；由于能源受政府

管制，单位价格为W不变。生产函数。

（1）求各企业的供给曲线和行业总供给曲线。

（2）若出现能源短缺，共有

可用于此行业投入，

为第i个企业可买到

的最多能源，求此时各企业的供给曲线和行业总供给曲线。

（3）若政府实行能源指标分配，每单位能源对应1单位能源指标，共单位能源，N个企业参与能源指标的拍卖。求能源指标的价格。

4．（20分）纯交换的完全竞争市场上两个消费者A和B，两种商品X，Y，消费者A

和B的效用函数分别为