河南理工大学__2011-2012__学年第_二_学期11-12概率统计

概率论复习

11-12-1概率统计试卷答案 A卷(64学时)

一、选择题

1.、D 2、A 3、C 4、C 5、B 二、填空题

1、3/4 2、1/9 3、9/64 4、1/4 5、1/12 三、解：

(1)设A=“邻居记得浇水”，B=“树死去”，

则P(A)=0.9, P(B|A)=0.8, P(B|A)=0.15, 所求主人回来树还活着的概率为

P(B), P(B) P(B|A)P(A) P(B|A)P(A)

=0.8 0.1+0.9 0.15=0.215 则 P(B)=1-P(B) =0.785(2) P(A|B)=

P(AB)P(B|A)P(A)

0.372 P(B)P(B|A)P(A) P(B|A)P(A)

x 00 x 1

0

x2 2

四、解：（1）k=2 （2）F(x) 2

1 2x x 2

1

1 x 2x 2

(3) P X F() F() 0.75

1

232

3212

四、解：

(1)fY(y) 0

0 y 11 y 4 其他

（2）1/4 五、解：

概率论复习

1 y

xedy 0.5x0 x 2

(1) fX(x) 02

0其他

21 y y

0xedx e

fY(y) 2

0

y 0其他

由f(x,y) fX(x)fY(y)，X与Y相互独立。 (2) 由于X与Y相互独立，故X与Y不相关。 (3)P{X Y} dx

02

x0

1 y

xedy 1.5e 2 0.5 2

六、解：

（1）D(X)=4,D(Y)=4

Cov(X,Z)=4+a,Cov(Y,Z)=-1-4a, a

1

XZ 七、解：

(1) 样本均值为X,总体均值为 12，则

P{|X | 1} 1 P{|X | 1} 1 P{ 1 X 1

}

1 P{

1 [ ( 1 [2 (1.12) 1] 0.2628

(2) P{max(X1,X2,X3,X4,X5) 15} 1 P{max(X1,X2,X3,X4,X5) 15}

1 P{X1 15,X2 15,X3 15,X4 15,X5 15}

1 P{X1 15)P(X2 15)P(X3 15)P(X4 15)P(X5 15}

X 1215 12X1 1215 12X 1215 12

)P2 P)3 )222222

X 1215 12X 1215 12

P P

2222

1 P)

1 (1.5)5 0.2923