初三数学上第十三讲用函数观点看一元二次方程 11 28(2)

来源：网络收集时间：2026-09-01

导读：参考答案 1.26 2. 14 大－ 38 没有 3.①x2－2x ②3或－1 ③0或2 4. y=x2－3x－10 5. m 92  无解 6.y=－x+x－1 最大 18 2 7.y=－x+2x+1 16.5 2 8. 2 9.b2－4ac0(不唯一) 10 . 15 cm 22523 cm 2 11.(1)A (2)D (3)C

参考答案

1.26 2.

大－

没有

3.①x2－2x ②3或－1 ③<0或>2 4. y=x2－3x－10 5. m>

 无解 6.y=－x+x－1 最大

7.y=－x+2x+1 16.5

8. 2 9.b2－4ac>0(不唯一) 10 . 15 cm

22523

11.(1)A (2)D (3)C (4)B 12. 5 625

13.B 14.C 15.B 16.D 17.B 18.D 19.B 20.B 21.B 22.A 23.C 24.D

25.B〔提示：设水流的解析式为y=a(x－h)2+k,

∴A(0，10)，M(1，∴y=a(x－1)2+∴a=－∴y=－

103103

403

，10=a+.

. (x－1)2+

403

令y=0得x=－1或x=3得B(3，0), 即B点离墙的距离OB是3 m

26.(1)没有交点;(2)有一个交点(1,0);(3)有一个交点(-1,0);(4)有两个交点( 1,0),( 27.该方程的根是该函数的图像与直线y=1的交点的横坐标.

28.(1)x1≈1.9,x2≈0.1;(2)x1≈3.4,x2≈-1.4;(3)x1≈2.7,x2≈0.6;(4)x1≈1.6,x2≈-0 .6 29.令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3). 解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3. 故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0).

,0),草图略.

所以

AC=3-1=2,AB=

│-3│=3. C△ABC

=AB+BC+AC=2 . S11△ABC=

×2×3=3.

AC·OB=

30．(1)y=－2x2+180x－2800.

(2)y=－2x2

+180x－2800 =－2(x2－90x)－2800 =－2(x－45)2+1250. 当x=45时，y最大=1250.

∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元. 31．∵二次函数的对称轴x=2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y=

x+1上.

∴y=

×2+1=2.

∴y=(m2

－2)x2

－4mx+n的图象顶点坐标为(2，2). ∴－

b2a

=2.∴－

4m2(m2

=2.

解得m=－1或m=2. ∵最高点在直线上，∴a<0, ∴m=－1.

∴y=－x2+4x+n顶点为(2，2). ∴2=－4+8+n.∴n=－2. 则y=－x2+4x+2. 32(1)依题意得

鸡场面积y=－ 1503x2

∵y=－1x2+

50x=

(x2－50x)

=－

13(x－25)2

+6253

∴当x=25时，y625最大=3

即鸡场的长度为25 m时，其面积最大为6253

(2)如中间有几道隔墙，则隔墙长为∴y==－

50 xn

·x=－

1n1nn

x2+

50n

625n

(x2－50x) =－(x－25)2+,

当x=25时，y最大=

625

即鸡场的长度为25 m时，鸡场面积为

625n

结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25 m. 33(1)如下表

(2)I=2·(2v)=4×2v.

当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的4倍. 34(1)设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c.

由图知图象过以下点：(0，3.5)，(1.5，3.05). b 0, 2a a 0.2,

c 3.5,得 b 0,

3.05 1.5a 1.5b c, c 3.5.

∴抛物线的表达式为y=－0.2x2+3.5.

(2)设球出手时，他跳离地面的高度为h m，则球出手时，球的高度为 h+1.8+0.25=(h+2.05) m, ∴h+2.05=－0.2×(－2.5)2+3.5, ∴h=0.2(m). 35 (1)信息：

①1、2月份亏损最多达2万元. ②前4月份亏盈吃平. ③前5月份盈利2.5万元.

④1~2月份呈亏损增加趋势. ⑤2月份以后开始回升.(盈利) ⑥4月份以后纯获利.

(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为 y=

(x－2)－2,

当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一). 36．设m=a+b y=a·b,

∴y=a(m－a)=－a2

+ma=－(a－

当a=

时，y最大值为

结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大. 37．(1)由题意知：p=30+x,

(2)由题意知

活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元, 死蟹的销售额为200x元.

∴Q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x2

+900x+30000. (3)设总利润为

L=Q－30000－400x=－10x2+500x =－10(x2－50x) =－10(x－25)2+6250.

当x=25时，总利润最大，最大利润为6250元. 38．(1)10 (2)55 (3)(略).

(4)经猜想，所描各点均在某二次函数的图象上. 设函数的解析式为S=an2

+bn+c.

a 1, a b c 1,

4a 2b c 3,解得

b 1, ∴S=1n21 9a 3b c 6,

22 2n.

c 0.

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