圆的对称性--垂径定理(第二课时)练习课---13级用

28.圆1认的

简阳识石市桥镇初中学

徐波

级

垂于直 弦的径直 分平这条弦 并，且分弦平所对的弧C在⊙O,中径直DC⊥AB弦1∴ A = MB M=AB 2 ⌒ ⌒AC = C ⌒ ⌒ BD A= DBA

M

B┗O

D

并平且分所弦的对弧 平 分弦(不直径是)直径 的直垂弦于，CA ┗

在⊙中O,直径C平D分A弦BM

B ∴DC⊥ABO

⌒ ⌒ A C =C ⌒ ⌒ ADB =BD D

并平分且弦对的弧 所平分 (弦是直径)不的径直垂 直弦，于?

! C AOM B

A

CO

D

D

B

、在1O中，O⊙C直垂弦AB于，B A= 8 ,A = O5,则CA = ,O4 C=3 。 5┏O AC8 B

1 在、O中⊙,CO分平A弦，AB =B16 ,AO= 01则∠,OCA= 90°, OC= 6 。

O01A

C16B

如图在，O中，⊙DC直是，径BA是弦且，D⊥AC,已知B D C= 0,2CM 4=求A,。BC 解 ：接连A OMB A ∵ CD= 20 ∴ AO C=O= 10 ∴ M O OC =– M C =1 0 –4= O 6⊙O中，直径C在D弦AB⊥∴ AB =AM △2MAOR是 △在tRt△OM 中A,A O= 0,O1M = ∴ AM6 A O2 OM 2 120 6 28 ∴BA= 2MA= 2x 8 = 6D1

a c∵a = ,cb =d ∴ –a=b-c

bdd 段线减加OA CD B ∵ G

⌒A= B G ⌒⌒ C G D=G

圆弧⌒减加⌒ ⌒ ⌒⌒ ∴ AG- C G BG -=D G⌒⌒ AC即= BD G

1、如，A图B、D都是C⊙的O弦，且A∥CDB. ⌒ ⌒证求A: C BD= 解。过点：作OEOC⊥,D交C于D点 E交⊙O于G点 A交于BF点 在，O中，O⊙⊥弦ABF⌒ ⌒ ∴AG BG ∵ OE⊥=CD 弦⌒ ⌒∴C = DG G⌒ ⌒⌒ ⌒ ∴ A - GGC= G - DB G⌒ ⌒ A即 =C DBA CO FE G B D

2、图4如，⊙在O中，B为AO⊙的弦，、D是C 线直AB上两，点且AC=D求证：B△ODC为腰等三 角形O。E

C

AB

D

、3图如两个圆，都点以O为圆，小圆心弦C的 D与大圆的弦AB在同条一直线。你上认AC为与DB 的大小有什么系？关为么？什 OA

CGDB

4、 图为一如圆弧形拱，半径O桥 A =1m0拱高， 4为，求拱m跨度桥AB的。长

C AD O