离散数学习题解答_屈婉玲耿素云高等教育出版社(第一部分)(3)

答：¬(p→(q (q∧r)))=¬(¬p∨(q (q∧r)))

=p∧¬( (q∧r))

=p∧¬((¬q∨(q∧r))∧(q∨¬(q∧r)))

（2）(p∧q)∨¬r

答：(p∧q)∨¬r，原式已满足题目要求.（3）p (q r)

答：p (q r)=(p→(q r))∧(( r)→p)

=(¬p∨((¬q∨r)∧(q∨¬r)))∧(¬((¬q∨r)∧(q∨¬r))∨p)

18.将下列公式化成与之等值且仅含{¬,∧}中联结词的公式：（1）p∧¬q∧¬r

答：此公式已经符合题目要求.（2）(p r)∧q

答：(p r)∧q=((p→r)∧(r→p))∧q

=((¬p∨r)∧(¬r∨p))∧q