2018年秋九年级数学上册第24章一元二次方程24.2解一元二次方程第

1 24.

2 第1课时 配方法

一、选择题

1．下列方程：①(x －1)2－1＝0；②x 2＋5＝0；③(x 2－4x )－4＝0；④(x －3)2＋2＝0.其中可以用直接开平方法求解的是( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

2．[2017秋石家庄长安区校级月考]方程(x －1)2＝4的解是( )

A ．x 1＝3，x 2＝－1

B ．x 1＝5，x 2＝－3

C ．x 1＝3，x 2＝1

D ．x 1＝－5，x 2＝3

3．用配方法解下列方程，其中应在方程左、右两边同时加上4的是( )

A ．x 2－2x ＝5

B ．2x 2－4x ＝5

C ．x 2＋4x ＝5

D ．x 2＋2x ＝5

4．[2017·邢台一模]用配方法解方程3x 2－6x ＋1＝0，方程可变形为( )

A ．(x －3)2＝13

B ．3(x －1)2＝13

C ．(x －1)2＝23

D ．(3x －1)2＝1 5．佳佳同学解方程3x 2－x －2＝0的步骤如下：

解：x 2－13x －23＝0①，x 2－13x ＝23②，(x －23)2＝23＋49③，x －23＝± 103④，x 1＝2＋ 103，x 2＝2－ 103

⑤.上面解题过程中，最先发生错误的一步是( ) A ．第②步 B ．第③步

C ．第④步

D ．第⑤步

二、填空题

6．用直接开平方法解方程(x ＋h )2

＝k 时，方程必须满足的条件是________．

7．将方程x 2－2x －4＝0用配方法化成(x ＋a )2＝b 的形式，则a ＋b ＝__________．

三、解答题

8．解方程：

(1)x2＋10x＋18＝0；(2)x2－4x－8＝0.

9．用配方法解一元二次方程：

(1)2x2－7x－4＝0； (2)－4x2＋4x＋1＝0.

10．已知三角形的一条边的长为4，另两条边的长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，求这个三角形的周长．

11．[2017·南京市溧水区一模]建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，总造价为6400元．求该水池池底的边长．

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