化学工程基础 林爱光 清华大学出版社

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第一章 流体流动与输送

郭宁guoning@

山东轻工业学院化学工程学院2009.2

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1.2 流体流动的基本方程一、流量 流量：单位时间流过管路任一截面的流体量。 体积流量 单位时间流过管路任一截面的流体体积， 用Vs表示，单位为m3/s。 质量流量 单位时间流过管路任一截面的流体质量，

用Ws表示，单位为kg/s。 体积流量和质量流量的关系

Ws Vs

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二.流速 平均流速：单位时间质点在流动方向上所流经的距离，简称流速，用 u 表示，单位为m/s

Vs u 质量流速：单位时间内流经管路单位截面的流体质量， A用 G 表示，单位为 kg/(m2· s)

Ws Vs G u A A

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流速与管径的关系圆形管路,若管道内径 d 表示，则

u

Vs d2

d

一般: 密度大或粘度大的液体，u 应小;含固体杂质流体 u 应大，避免固体沉积在管内; 气体稍大10-30m/s,液体0.5-3m/s。

4

4Vs u

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三.定态流动与非定态流动 稳态流动：任一点处流体的流速、压力、密度 等物理量仅随位置变，而不随时间改变的流动。 非稳态流动：各物理量不仅随位置而改变，而 且随时间而变的流动。

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四.连续性方程——质量衡算： 由质量守恒定律1 控制体 2 1 2

Ws1 Ws 2 1u1 A1 2u2 A2——定态流动的连续性方程

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推广到管路上任何一个截面

Ws 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数

不可压缩的流体

u1 A u2 A2 uA 常数 1圆形管路：u1 A2 d 2 u 2 A1 d1 2

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五. 伯努利方程…….能量衡算1. 运动着的流体涉及的能量形式有(单位质量流体的能量)内能、位能、动能、 静压能、 取决于温 度，U, J/kg 热、 功外界对流体 做功时为正， 流体对外界 做功时为负。

功率 gz , u2/2, p/ , Qe , we, 吸热时为正， J/kg J/kg J/kg 放热时为负。 HeQe 换热器 2 2

传热速率

流体出

z2

流体入z1

1 1

1

泵 He

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2. 静压能的概念：在静止和流动流体内部都存在着静压力，因此，系统 的任一截面上都具有压力。当流体要通过某一截面进入系 统时，必须要对流体做功，才能克服该截面的压力，把流 体压入系统内。通过该截面的流体便带着与此功相当的能 量进入系统，流体所具有的这种能量称为静压能。

1kg流体体积为v =1/ ,流体通过管道某截 面所受压力P=pA。 1则： 流体通过该截面所走的距离： l =

A

流体具有的静压能： 静压能=P× l =p /

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3. 流体定态流动时的能量衡算：U1 + gZ1 + u12/ 2 + p1/ 1 + Qe +We由摩擦阻力引起

=U2 + gZ2 + u22/ 2 + p2/ 2+Wf

若无换热过程，并且流体在流动过程中温度变 化不大，则gZ1 + u

12/ 2 + p1/ 1 +We = gZ2 + u22/ 2 + p2/ 2+Wf 实际流体伯努利方程

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对实际流体的能量衡算：2 1

Wf 称为摩擦损失， 总为正， 单位 J/kg

u p1 u p2 gz1 we gz2 wf 2 2 总机械能 Et机械能衡算方程 (柏努利方程)

2 2

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或写成：

u p1 u p2 z1 he z2 hf 2g g 2g g位 压 头 动 压 头 静 压 头 外 加 压 头 压 头 损 失每一项单位均为 m

2 1

2 2

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理想流体流动过程的能量衡算 流体在流动时无摩擦，无能量损失 不可压缩流体，没有外界输入功gZ1 + u12/ 2 + p1/ = gZ2 + u22/ 2 + p2/ =常数 流体的机械能

1 2 p1 1 2 p2 z1 u1 z2 u2 2g g 2g g

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四种形式的柏努利方程： 单位重量流体J/N,m液柱

p2 1 2 p1 1 2 z1 u1 H e z2 u2 h f 2g g 2g g 单位质量流体J/kg

1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 We z 2 g u 2 W f 2 2

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mkg流体J1 1 2 mz1 g mu1 p1V 1 mwe mz2 g mu2 2 p2V 2 mW f 2 2

单位体积流体J/m3或Pa=N· 2 m

gz1

u

2 1

2

p1 pe gz2

u22

2

p2 p f

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4. 柏努利方程的讨论： 理想流体在管道内作定态流动时各截面上所具 有的总机械能相等，每一种形式的机械能不一 定相等，但各种形式的机械能可以相互转化。 对静止流体gz 1 p1

gz 2

p2 --------静力学方程

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输送流体的方法

无外功： E1 E2 hf压缩空气

输送条件： E 1 E 2抽真空

①P1 ②P2 ④外加能量 We:流体输送机械

③Z1

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5. 柏努利方程式的应用 ① ② ③ ④ 步骤 绘制流程图，标出流向 确定上下游截面 选择基准水平面 列柏努利方程求解

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注意事项： ① 截面的选取

*垂直于流动方向 *连续流体 *已知量较多

*注意对应 h f