拉伸法测量钢丝的弹性模量研究性报告(2)

来源：网络收集时间：2026-05-26

导读： 2.测量镜尺间距 H 的改进在测量镜尺间距 H 时，由于距离较远，很难保证钢卷尺水平放置、不弯曲而且两端对齐，显然这样带来的误差将会相当大。为了减少该误差，可以参考光学实验中测量光学元件间距时采用带刻度的光

2.测量镜尺间距 H 的改进

在测量镜尺间距 H 时，由于距离较远，很难保证钢卷尺水平放置、不弯曲而且两端对齐，显然这样带来的误差将会相当大。为了减少该误差，可以参考光学实验中测量光学元件间距时采用带刻度的光具座的方法，将望远镜、钢丝固定装置置于一个带有刻度的导轨上，从而简化测量和提高精度。

3.测量光杠杆前后足间距 b 的改进

在测量光杠杆前后足间距 b 时，不能保证完全是垂直距离，同时由于光杠杆的尺寸和形状问题，也会使得游标卡尺不能很好地卡紧前后足。可以考虑将光杠杆置于白纸上，用铅笔描出光杠杆三足位置，然后连接两个后足，再过前足作后足的垂线，测量前足到垂足的距离，则可以比较简便地测出前后足间距。但是这样操作则不能用游标卡尺测量前后足间距，故而将会损失一定测量精度。

4.测量视伸长 C 的改进

由于采用了光杠杆多次成像的方法放大了微小位移，故而对原来位移的微小扰动，也会同时放大成相当大的干扰，从而影响读取视伸长数值的精确度。在实验中我们发现，望远镜中的标尺像总是在晃动，很难保证叉丝保持对齐某个刻度线，严重的时候叉丝对准的刻度甚至会有一个相当大的变动范围，大大超过仪器本身的测量误差限度。考虑到视伸长 C 对本实验精确度的影响极大，我认为应该着重改善这个问题。方法如下：

①应该尽可能地减少钢丝受到的扰动。实验时应该尽量小心，保持桌面的平稳，并且尽量在标尺像晃动不太剧烈的时候迅速读数。

②应该通过多次读取数值来消减误差。在加力和减力后，应该在标尺晃动不太剧烈时，读取几组数据，然后再求平均，通过平均的作用消减读取位置偏离真实位置的误差。

③应该在条件允许下改善实验设备。由于标尺像在不断晃动，要在它晃动的时候看清对齐的刻度并估读数字是很困难的，所以如果条件允许，可以将望远镜改进为带有摄像功能的摄像望远镜。在标尺像晃动不太剧烈时，拍摄几组照片，之后再读取静止的照片中的读数，此时就能获得更好的精确度。

创新方案

受到光杠杆放大微小位移的原理启发，我们联想到很多微小位移都可以通过光学规律来间接求出。联系基础物理学中学到的光的干涉知识，结合其他物理实验内容，可以设计另外的方案来测量微小位移，从而达到测量弹性模量的目的。

方案1：利用劈尖干涉测量微小位移

如图，两块薄玻璃板叠放在一起并在A端固连，可绕A端张开某一角度。在B端将钢丝与下面的玻璃板连接，当对钢丝施加拉力 F 时，两玻璃张开一个微小角度 θ ，其中的空气薄膜组成劈尖，平行光垂直照射下来后将产生劈尖干涉，根据劈尖干涉规律，观察到的相邻明（暗）条纹间距为：b=2 其中λ为入射光波长，n 为空气折射率从而得到：θ=2nb测出 AB 间距 H，则钢丝伸长 L = Htanθ ≈ Hθ，从而有ΔL=2 测出钢丝直径 D，钢丝原长 L 和施加的拉力 F，则有：

8 2

方案2：利用迈克尔逊干涉仪测量微小位移

如图为迈克尔逊干涉仪，将钢丝固连到平面镜 M1 上，则当拉力 F 使得长为 L，半径为 D 的钢丝产生形变 L 时，将带动 M1 向下平移相同位移，此时观察视场中将会看到干涉条纹相对某参考线移过N 条，根据等厚干涉规律，有：ΔL=

因此，E= 2 λ

当然以上两个方案仍处于猜想阶段，没有得到实践证明，也许在实际操作时会遇到一些难度。但是这可以为我们提供测量微小位移的思路，也就是把通过精密的光学实验间接测量出难以直接测量的微小位移，从而进一步提高实验精度。

2FL λ2

总结与反思

本实验通过光杠杆的放大作用，测出了在载荷作用下钢丝的微小变形，

从而

测量出了钢丝的杨氏弹性模量。与文献上的理论值相比较，测量值能较好地吻合理论真值。光杠杆的放大作用同时也启发我们，放大微小位移时可以通过光学仪

器或者光学规律将微小位移转化成或放大成可测量的较大位移。由此我们可以将这个思想推广到任何微小位移的测量上去，故而本实验具有重大的启发意义。实验中我们通过仔细琢磨原理和小心操作仪器，顺利地解决了一些故障和意外，但是仍然存在测量精度不足的问题，故而仍需要再接再厉。

作为一个研究性实验，我们还提出了几种创新性的方法，虽然囿于实验条件没有进行实际操作，但是在探索这些新方法时同样拓宽了我们的思路，获得了超过实验本身更多的知识。