用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告

用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告

杨氏弹性模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分尺；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码等。

【实验原理】

1.杨氏弹性模量Y是材料在弹性限度内应力与应变的比值，即

杨氏弹性模量反映了材料的刚度，是度量物体在弹性范围内受力时形变大小的因素之一，是表征材料机械特性的物理量之一。

2.光杠杆原理

伸长量Δl比较小，不易测准，本实验利用了光杠杆的放大原理对Δl进行测量。 利用光杠杆装置后，杨氏弹性模量Y可表示为：

式中，F是钢丝所受的力，l是钢丝的长度，L是镜面到标尺间的距离，d是钢丝

的直径，

b是光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离，Δn是望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量。

3. 隔项逐差法

隔项逐差法为了保持多次测量优越性而采用的数据处理方法。使每个测量数据在平均值内都起到作用。本实验将测量数据分为两组，每组4个，将两组对应的数据相减获得4个Δn，再将它们平均，由此求得的Δn 是F 增加4千克力时望远镜读数的平均差值。

【实验步骤】

1．调整好杨氏模量测量仪，将光杠杆后足尖放在夹紧钢丝的夹具的小圆平台上，以确保钢丝因受力伸长时，光杠杆平面镜倾斜。

2．调整望远镜。调节目镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，此时能看到清晰的叉丝像；调整望远镜上下、左右、前后及物镜焦距，直到在望远镜中能看到清晰的直尺像。

3．在钢丝下加两个砝码，以使钢丝拉直。记下此时望远镜中观察到的直尺刻度值，此即为n0 值。逐个加砝码，每加1个，记下相应的直尺刻度值，直到n7，此时钢丝下已悬挂9个砝码，再加1个砝码，但不记数据，然后去掉这个砝码，记下望远镜中直尺刻度值，此为n7’， 逐个减砝码，每减1个，记下相应的直尺刻度值，直到n0’。

4. 用米尺测量平面镜到直尺的距离L；将光杠杆三足印在纸上，用游标卡尺测出b；用米尺测量钢丝长度l；用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径d，每部位纵、横各测一次。

5. 测量完毕，整理各量具和器具。 【数据记录和处理】

提示：

①标尺的平均差值Δn是力F=4千克力时对应的标尺变化值，F取40牛顿。 ②把B类不确定度当作总不确定度，并取Δ仪=0.1/5=0.2mm，则u（Δn）=0.12mm。

度 0 2

3.钢丝直径d的测量。

设，则A类不确定度

；

B类不确

定； 总不确定

度

所以

，，相对不确定

度

4.杨氏模量Y的计算

。

相对不确定度：

总不确定度： ；

实验结果标准形式： 【思考与讨论】

1.杨氏模量是材料的机械特性之一，只要材料的成份组成一定，不论其长度和粗细如何，其值一定。

2.杨氏模量是一个简接测量量，计算公式较繁杂，在计算时一定要细心，并要特别留意各简接测量量的量纲，以获得正确的结果。

3.实验应在望远镜调好的条件下，先测Δn，依次测L、b、l，d，否则有可能在整个实验过程中实验条件发生变化，致使实验结果不正确。