基于Simulink的导弹电液伺服舵机数学建模仿真

Matlab 的舵机建模

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基于 Sm l k的导弹电液伺服舵机数学建模仿真 i ui n

第 5期

基于 S u n的导弹电液伺服舵机 i lk m i数学建模仿真第二炮兵工程学院蔡摘

璞

许化龙

夏克寒

平振海

要在导弹武器系统设计与分析的过程中，获取较为精确的导弹舵机数学模型是

非常重要的一项基础性工作。利用 M T A A L B软件 Sm l k工具，建了某导弹电液伺服舵 iui n构

机的数学模型并且进行了学仿真，数仿真结果是令人满意的。主题词 Smui i l k电液伺服 n舵机

前言在导弹武器系统设计与分析的过程中，获取较为精确的导弹舵机数学模型是非常重要的一项基础性工作。为适应导弹飞行的特点，计部门通常要求系统所采用的舵机响应时设间短 (几个到几十个毫秒 )跟踪精度高(、稳态误差一般小于 1%)扭矩大小满足设计要 0、求。电液伺服舵机通常因为其能重比高、响应迅速的特点而被列为各型导弹伺服舵机的首

选元件。然而，自然辩证法告诉我们，任何事物都存在两面性，一个事物有长处也必然有其短处。在电液伺服舵机电动、液压和力平衡相互交杂混合的结构体中，饱和、死区、限幅、迟滞、库仑摩擦和粘性摩擦等非线性特点无处不在，同时其模型一般为高阶系统，这些特性很

不利于研究人员进行系统结构的建模并开展全系统的设计工作。通常工程上一般采用系统辩识的方法，对伺服舵机本身加入已知激励，对输入输出结果采样后，选用各种恰当的数学方法进行拟合，从而最终获得较为精确的数学模型。然而由于

我们仅仅获得一份模样舵机各组成部分的数学模型表达式和参数文件而没有拿到该舵机实物，不能进行有效的实验，因此只能借助于数学仿真的方法。

本文采用 M T A所提供的强大数学仿真工具 S un进行了整个模样舵机系统的 AL B i lk m i构建，通过分析阶跃信号激励下得到的仿真结果，获取其仿真数学模型并降价简化为线性系统传递函数形式。

1某导弹伺服舵机数学模型介绍 某导弹电液伺服舵机采用泵控式结构。整个系统由电机一泵组合、伺服放大器、伺服

阀、作动器位置反馈电位计组成。

*收稿日期：05— 2— 0} 20 1 2

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1 1电机一泵组合 .

111液压泵排量 q mL r .. (/)r g o

Ps≤ P

g={o1 ( s P

) (2 1] g[一 P— 1 P一P)/

当P 1<P s<P 2Ps≥ P2

【112流量平衡 ..

o

式中： —泵出口压力差 ( P—相对回油压力 )nq a—Q o/= ( C+nq/ ) s+v 3 P/ t Ob a P d d dC= C。 2 5E一3 ., . p

#o e

口= 1+ k 0 u o q

式中： —泵的负载流量； Q— 。—为泵电机转数。—6= 6 q

1 2伺服放大器 .△≥ 2 5V .

叶毋 13 .

当一2 5 . V≤ A 2 5 U≤ .V△U≤一2 5V .

伺服阀

1 3. . 1

前级

F=K ( — ) K 1 3. . 2

——阀芯的位移

阀芯平衡力

d/+2/ t d+1 3. . 3

=K[ sP - P )]” F一K ( s I L I

流量平衡Q=Q+Qn+Q Q阳=2 DK

~I I< D

Q= 2 2—X I n K (D I ) 0

当 D≤I <2 I D XI I≥ 2D

Q I K￣ = X I H/ —Q L=Sg ( Q in X )‘

一

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式中： m——两阀喷挡级流量； Q

QⅥ——伺服阀滑阀级在零位区流量；Q——阀的负载流量；

Q——作动筒输入流量；

P——舵机油缸负载压降； K w为流量系数，它是一个与输人电流 i有关的分段连续非线性参数。14负载流量分配 .Q=A 6 d R d/ t+K d Ld u P/ t+C P LL

6——舵偏角15力矩平衡 . A ￡=, 2/ t R P d6 d+n S d in d/ t d/ t+ Sg ( 6 d )+K Z,16位置反馈 .us=

17信号综合 .

式中： U——舵系统输人信号。

2运用 Smuik工具进行系统仿真 i l n众所周知，i un是 M T A S lk m i A L B软件中一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的工

具包。它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，同时它也支持具有不同部分拥有不同采样率的多种采样速度的系统仿真。S un i l k为用户提供了一个图形化的用户界面 m i( U) G I。对于用方框

图所表示的系统，过图形界面，通利用鼠标单击和拖放方式，立系统建

模型就像用铅笔在纸上绘制系统的模型图一样简单，它与用微分方程和差分方程建模的传统仿真软件包相比，具有更直观、方便、更更灵活的优点。通过对上面数学表达式以及该舵机各部分前后连接关系的研

究分析，使用 S u n i l k工具包可 m i以得到该电伺液伺服舵机的数学建模结构图，存储为相应的文并件 (般为 . l一 md格式 )。在图

1原图过大，中(缩影影后各项参数不清，如需图文件 m vl . l ya emd v可与笔者联系 )以看出，液可电

伺服机构中内含的饱和、死区、限图 1基于 S un的导弹电液伺服机构数学建模参考 i lk m i

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幅、迟滞、干摩擦等非线性特性都可以通过拖放 S u n工具箱非线性模块中的相应元件进 i lk m i人到系统来体现，可直接填人其特性参数；并分段连续的特性可以采用多路开关 ( u iot m hpr S ih来表示； wt ) c同时可以直接用传递函数形式来表示输入输出关系；中的数学模块各元其件可以方便地进行运算组合，如加减法、乘法、微分、平方根，绝对值，大小逻辑判断等；另外， 系统的输人和输出也有相应的输入模块和示波器模块供选择，以方便地进行添加和拖放，可利用整个工具包我们实现了可视化的动态仿真。

3仿真结果 我们在输人端施加 l V的阶跃激励信号，采用四阶龙格一库塔法 (长为 1进行仿步 m)真，得到稳定的 3度舵偏角输出，图很快见

2。这与我们事先得到的舵机资料是吻合的： 即在 0~IV的输入电压下，机偏角输出 O舵基本是线性的，加到最大激励 IV时，当 O舵偏角达到最大为 3。 0。

这说明，我们使用 s u n i l k建立的该电 m i液伺服机构的数学模型是逼近真实的。通过采用相应的辨识方法可以得到下列模型：闭环一阶模型 (单位：/ 。V)一

G J ( s

口1出；输 2舵偏角输出； 3阀芯位移；量。 4流

二阶模型：一

G() n s

图 2电液伺服系统仿真输出曲线

三阶模型：G

() 5

一’

n

参考文献1 M d l ga d Sm l i f

a n h vhcedgt uo p o ( I A一2 0 o ei n i ua o o u c e i ii lat i t A A n tn l l a l 0 2—4 9 ) so 6 6 AhkJ s iP oes r De at n fAeo p c n ie r g,No—me e,IT B mb y, m。 o h, rfso, p r me to rs a e E gn e i n n mb r I o a Mub iIda a,n i

2朱忠惠 .力矢量控制伺服系统 .推宇航出版社，95 19

3李国勇，谢克明编著.控制系统数字仿真与 C D电子工业出版社， 0 A . 2 3 0 4黄俊钦著.、静动态数学模型的实用建模方法，90 19(责任编辑：龙洪)