2012年青浦初三二模(含答案)

2012 上海 数学二模

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精锐教育网站：http://doc.guandang.net - 1 - 精锐教育· 教学管理部 2012 年 青 浦 区 初 中 学 业 模 拟 考 试

数 学 试 卷 2012.4

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共 25 题；

2. 答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）

【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂】

1．下列运算正确的是（ ）

A ．1

393=±； B ．1393=； C ．1293=±； D ． 1293=．

2．下列各点中，在函数x y 6

-= 图像上的是 （ ）

A ．（－2，－4）；

B ．（2，3）；

C ．（－6，1）；

D ．（－21

，3）．

3．下列说法正确的是（ ）

A ．事件“如果a 是实数，那么0a <”是必然事件；

B ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1001

”表示抽奖100次就一定会中奖；

C ．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；

D ．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是131

．

4．已知关于x 的一元二次方程02=++c bx x 有两个实数根，则下列关于判别式c b 42

-的判断正确 的是（ ）

A ．042≥-c b ；

B ．042≥-c b ；

C ．042≥-c b ；

D ．042≥-c b ．

5．对角线互相平分且相等的四边形是（ ）

A ．菱形；

B ．矩形；

C ．正方形；

D ．等腰梯形．

6．如果⊙1O 的半径是

5，⊙2O 的半径为 8，124O O =，那么⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ） A ．内含； B ．内切； C ．相交； D ．外离．

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A 二、填空题：：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分）

【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】

7．化简：6363a a ÷= ．

8．计算：)2)(2(y x y x +-= ．

9．不等式组10

23

x x -≤??-<?的整数解是．．．． ． 10．函数32

23x y x -=+的定义域为 ．

11．写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式： ．

12

．方程x =的根为 ．

13．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶。如设敬老院有(0)x x >名老人，则这批牛奶共有 盒．（用含x 的代数式表示）

14．求值：6030sin tan ???= ．

15．如图，在△ABC 中，A B A C =，40A ∠= ，则△ABC 的外角∠BC D ＝ ．

16．在△ABC 中，点D 在

边B C 上，2C D B D =, AB a = , BC b = ，那么 DA = ．

17．如图，A B 是⊙O 的直径，弦C D AB ⊥，垂足为E ，如果10A B =，8C D =，那么线段O E 的长是 ．

18．如果线段C D 是由线段A B 平移得到的，且点A （－1，3）的对应点为C （2，5），那么点B （－3，－1）的对应点D 的坐标是

．

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精锐教育网站：http://doc.guandang.net - 3 - 精锐教育· 教学管理部 三、解答题：：（本大题共 7题，满分 78分，第19－22题每题10分，第23－24题每题12分，第25题14分）

【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】

19．计算：323227)31()3(20-+

-++--．

20．解方程：

113162=---x x ．

21．如图，在平行四边形A B C D 中，5A B =，8B C =，AE BC ⊥，垂足为E ，53cos =

B ．

（1）求B E 、D E 的长；

（2）求C D E ∠的正切值．

22．某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度，就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图：

根据以上图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次共抽样调查了 名学生；

（2）图表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；

（3）根据本次抽样调查，试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人？

23．如图，在△ABC 中，A D 平分∠BAC ，BE AD ⊥，B E 交A D 的延长线于点E ，点F 在A B 上，且E F ∥A C 。求证：点F 是A B 的中点．

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精锐教育网站：http://doc.guandang.net - 4 - 精锐教育· 教学管理部 24．如图，直线1y x =+与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 与 y 轴的正

半轴相交于点C ，与这个一次函数的图像相交于A 、D

，且10sin AC B ∠=

．

（1） 求点A 、B 、C 的坐标；

（2）如果C D B AC B ∠=∠，求抛物线c bx ax y ++=2的解析式．

25． 如图，⊙O 的半径为 6，线段A B 与⊙O 相交于点C 、D ，=4A C ，B O D A ∠=∠，O B 与⊙O 相交于点E ，设O A x =，CD y =．

（1） 求B D 长；

（2） 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；

（3） 当C E ⊥O D 时，求A O 的长．

A

E

O

D C B

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参考答案

一、选择：

1．D ；

2．C ；

3、D ；

4．A ；

5．B ；

6．C

二．填空：

7．32a ；

8．224y x -；

9．－1，0，1；

10．23

-≠x ；

11．3+-=x y （答案不唯一）；

12．3=x ；

13．385+x ；

14．21

；

15．?110；

16．b a 31

--；

17．3；

18．（0，1）

三、简答题

19．

解：原式

=2

1943++

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