摄影测量(空中解析三角)

摄影测量

摄影测量学》 《摄影测量学》(上)第八章

解析空中三角测量的可靠性

武汉大学遥感信息工程学院 摄影测量教研室

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主要内容一、可靠性的基本概念 二、可靠性研究的基本理论 三、粗差检测与定位

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一、可靠性研究(基本概念 基本概念) 基本概念

粗差不可发现

粗差可发现但 不可定位

粗差可定位

前方交会测量

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一、可靠性研究(主要任务 主要任务) 主要任务从理论上研究平差系统可发现、区分不同模 型误差的能力(内部可靠性) 从理论上研究不可发现的模型误差对平差结 果的影响(外部可靠性) 从实用上寻求在平差过程中自动发现和区分 模型误差以及确定模型误差位置的方法

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二、基本理论(问题提出 问题提出) 问题提出含 粗 差 的 相 对 定 向 结 果

100µm8 3 4 3 -8 17 -17 4

1

2

1

2

5

6

5

-8

8 6

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二、基本理论(观测值误差与改正数的关系 观测值误差与改正数的关系) 观测值误差与改正数的关系

V = A x l ,n×1 n×u u×1 n×1观测值残差： 观测值残差：

n×n

P

V = QVV PlQVV = P 1 AQ XX AT

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二、基本理论(观测值误差与改正数的关系 观测值误差与改正数的关系) 观测值误差与改正数的关系某一观测值的改正数将受到所有观测值误差的影响： 某一观测值的改正数将受到所有观测值误差的影响：

vi =

∑ (Qj =1

n

VV

P ) ij ε j

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二、基本理论(观测值误差与改正数的关系 观测值误差与改正数的关系) 观测值误差与改正数的关系某一观测值的误差将对所有观测值的改正数产生影响： 某一观测值的误差将对所有观测值的改正数产生影响：

vi = (QVV P ) ij ε j

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二、基本理论(观测值误差与改正数的关系 观测值误差与改正数的关系) 观测值误差与改正数的关系某一观测值的误差将对其自身改正数产生影响： 某一观测值的误差将对其自身改正数产生影响：

vi = (QVV P ) ii ε i

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二、基本理论(1)为幂等矩阵 )(QVV P ) 2 = QVV P

QVVP 矩阵的特性) 矩阵的特性)

2)平差的多余观测数等于矩阵的迹 ) 3)为降秩方阵 )

r = tr (QVV P )

rg(QVV P ) = r < n ri = (QVV P ) ii

4)第i个对角线元素称之为第 个观测值的多余观测分量 ) 个对角线元素称之为第 个对角线元素称之为第i个观测值的多余观测分量 5)计算改正数的中误差 σ v2 = (QVV ) ii σ 02 )i

= (QVV PQll ) ii σ 02 = (QVV P (σ 02 Qll )) ii = (QVV P ) ii σ l2i

σ v = ri σ li

i

= riσ l2i

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二、基本理论(Data-Snooping法推导) 法推导) 法推导wi =若观测值

vi

σv

=

vi ri σ li

=

vi

i

σ 0 qv

ii

不存在粗差， 服从标准正态分布： li 不存在粗差，则 wi 服从标准正态分布：

wi | H 0 ~ N (0,1)给定显著

性水平

α 0 = 0.1%,

则可由正态分布表查得检验的临界值： 则可由正态分布表查得检验的临界值：

K α = 3.29

wi ≤ K α

观测值不存在粗差； 观测值不存在粗差；

wi > K α

观测值可能含有粗差

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二、基本理论(统计假设检验 统计假设检验) 统计假设检验接受域与拒绝域WD

-K区间 区间

E(wi|H0)

K

wi

为接受域， 落入该区间， 为接受域，当标准化残差wi落入该区间，接受原假设 和 为拒绝域， 落入该区间， 为拒绝域，当标准化残差wi落入该区间，拒绝原假设

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二、基本理论(内部可靠性 内部可靠性) 内部可靠性若检验以一定的显著性水平进行时，能以什么样的 把握发现一个粗差？WD1 β p

H0

Hap

wi

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二、基本理论(内部可靠性 内部可靠性) 内部可靠性一个观测值至少必须出现多大的粗差它才能以所规 定的检验功效在一定的显著性水平检验中被发现？

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二、基本理论(外部可靠性 外部可靠性) 外部可靠性不可发现的模型误差对平差结果的影响

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三、粗差检测与定位(方法分类) 方法分类)一、粗差定位的基本概念在平差过程中自动地发现粗差的存在并正确 地指出粗差的位置， 地指出粗差的位置，从而将它从平差中剔除

二、方法分类将粗差视为函数模型的一部分 最小二乘法 将粗差视为随机模型的一部分 从改正数绝对值总和最小出发的线性规划法