2017年甘肃农业大学草业学院712高等数学(含线性代数)之高等数学

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2017年甘肃农业大学草业学院712高等数学（含线性代数）之高等数学考研仿真模拟题（一） (2)

2017年甘肃农业大学草业学院712高等数学（含线性代数）之高等数学考研仿真模拟题（二） (9)

2017年甘肃农业大学草业学院712高等数学（含线性代数）之高等数学考研仿真模拟题（三） (18)

2017年甘肃农业大学草业学院712高等数学（含线性代数）之高等数学考研仿真模拟题（四） (26)

2017年甘肃农业大学草业学院712高等数学（含线性代数）之高等数学考研仿真模拟题（五） (35)

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第 2 页，共 42 页 2017年甘肃农业大学草业学院712高等数学（含线性代数）之高等数学考研仿真模拟

题（一）

说明：①本资料为VIP 学员内部使用，严格按照2017考研最新题型及历年试题难度出题。

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一、选择题

1． 设

，则级数（ ）。

A.和都收敛

B.和都发散

C.收敛而发散

D.发散而收敛 【答案】C 【解析】

是一个交错级数，而单调减趋于零，由莱布尼兹准则知级数收敛。而（当

）发散，则

发散。

2． 设平面曲线，所围成的区域为D ，与x 轴围

成的区域为D 1，则下列各式成立的是（ ）。

【答案】A

【解析】A 项中，由于x ，y 2均是关于y 的偶函数，且积分曲线关于y=0对称， 故。又关于直线x=0对称，且x 是关于x 的奇函数，所以

。

第 3 页，共 42 页 3． 矢量场，穿过曲面

与所围成的闭曲面外侧的通量为（ ）。

【答案】C

【解析】由题意知，积分曲面为

则有

4． 设a ,b ,c 为非零向量，则与a 不垂直的向量是（ ）。

【答案】D

【解析】由两向量垂直的充要条件：两向量的数量积为零，以及由向量的运算法则有：A 项

，

B 项，

C 项，D

项。

5． 正项级数收敛是级数收敛的（ ）。 A.充要条件

B.充分条件

C.必要条件

D.即非充分条件，又非必要条件

【答案】B

【解析】由于正项级数

收敛，则，当n 充分大时，从而收敛，但

收敛时，不一定收敛，若则正项级数收敛是级数收敛的充分条件。

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6． 设D

为单位圆域，则

（ ）。

【答案】D

【解析】由于积分域D 关于两个坐标轴都对称，而是Z 的积函数，

是y 的积函数，由

变量的对称性，得

由于在D 内

。则

从而。

二、填空题

7． 曲线

上对应于t=1的点处的法线方程为_____。

【答案】

【解析】由题中函数表达式得，

故法线为即

8． 若数列

收敛，则级数

_____。

【答案】收敛 【解析】级数

的部分和数列为