2016版高考数学(文科)考点专题演练(含两年高考一年模拟) 第六章

1．(2015·福建)若直线a＋b1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b

的最小值等于( )

A．2 B．3 C．4 D．5

122．(2015·湖南)若实数a，b满足abab，则ab的最小值为

( )

A.2 B．2

C．22 D．4

2x＋13．(2015·山东)若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)＞3成立的2－a

x的取值范围为( )

A．(－∞，－1) B．(－1，0)

C．(0，1) D．(1，＋∞)

4．(2015·北京)设{an}是等差数列，下列结论中正确的是( )

A．若a1＋a2＞0，则a2＋a3＞0

B．若a1＋a3＜0，则a1＋a2＜0

C．若0＜a1＜a2，则a2＞a1a3

D．若a1＜0，则(a2－a1)(a2－a3)＞0

→⊥AC→，|AB→|＝1|AC→|＝t，若点P是△ABC5．(2015·福建)已知ABt

→4AC→AB→→²→的最大值等于( ) 所在平面内的一点，且AP，则PBPC→||AC→||AB

A．13 B．15

C．19 D．21

a＋b ，6．(2015·陕西)设f(x)＝ln x，0＜a＜b，若p＝f(ab)，q＝f 2

1r＝2f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是( )

A．q＝r＜p B．q＝r＞p

C．p＝r＜q D．p＝r＞q

7．(2015·浙江)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是( )

A．ax＋by＋cz B．az＋by＋cx

C．ay＋bz＋cx D．ay＋bx＋cz

8．(2014·重庆)若log4(3a＋4b)＝log2ab，则a＋b的最小值是

( )

A．6＋3 B．7＋23

C．6＋3 D．7＋43

9．(2014·福建)要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是( )

A．80元 B．120元

C．160元 D．240元

10．(2015·天津)已知a＞0，b＞0，ab＝8，则当a的值为________时，log2a²log2(2b)取得最大值．

2x ，x≤1，

11．(2015·浙江)已知函数f(x)＝ 6则f(f(－2))＝

x＋x－6，x＞1，

________，f(x)的最小值是________．

x2－y212．(2015·山东)定义运算“ ”：x y＝xy(x，y∈R，xy≠0)，当x＞0，y＞0时，x y＋(2y) x的最小值为________．

13．(2015·重庆)设a，b＞0，a＋b＝5，则a＋1＋b＋3的最大值为________．

14．(2015·天津)在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，

→BC＝1，∠ABC＝60°，动点E和F分别在线段BC和DC上，且BE

1→→→→|²|AF→|的最小值为________.

＝λBC，DF＝，则|AE9λ

1．(2015·临沂一模)y1的一个充分不必要条件是( )

A．x＞y B．x＞y＞0

C．x＜y D．y＜x＜0

2．(2015·山东青岛质检)设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是( )

1111A.ab B.aa－b

C．|a|＞－b D.－a＞－b

3．(2015·武汉模拟)若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是

( )

11bb＋1A．a＋b＞b＋a B.aa＋1

2a＋ba11C．a－b＞b－a D. a＋2bb

x－24．(2015·山西重点中学模拟)不等式＜0的解集为( ) x－1

A．{x|1＜x＜2} B．{x|x＜2且x≠1}

C．{x|－1＜x＜2且x≠1} D．{x|x＜－1或1＜x＜2}

5．(2015·沈阳四校联考)若全集U＝{x∈R|x2≤4}，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集 UA为( )

A．{x∈R|0＜x＜2} B．{x∈R|0≤x＜2}

C．{x∈R|0＜x≤2} D．{x∈R|0≤x≤2}

6．(2015·山西省质检二)对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f(x)的

12上确界，则函数g(x)＝－2xx∈(0，1))的上确界是( ) 1－x

199A.4 B．－4 C.2 D．－2

7．(2015·河南洛阳质检)若不等式x2－2ax＋a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2＋2t－3＜1的解集为( )

A．(－3，1) B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)

C． D．(0，1)

8．(2015·山东泰安一模)若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是( )

112A．a＋b≥2ab B.ab＞ab

baC.ab≥2 D．a2＋b2＞2ab

9．(2015·皖南八校联考)函数f(x)＝ax－1＋3(a＞0，且a≠1)的图象

1过一个定点P，且点P在直线mx＋ny－1＝0(m＞0，n＞0)上，则m4n( )

A．12 B．13 C．24 D．25

10．(2015·湖南株洲调研)若正数x，y满足4x2＋9y2＋3xy＝30，则xy的最大值是( )

455A.3 B.3 C．2 D.411．(2015·郑州市预测)已知a，b是两个零点的单位向量且c·a

1 ＝c·b＝1，则对任意的正实数t， c＋ta＋t 的最小值是( )

A．2 B．2 C．4 D．42

2 ax＋x，x≥0，12．(2015·河南八市质量监测)已知f(x)＝ 当x2 －ax＋x，x＜0，

11 ∈ 4，4时恒有f(x＋a)＜f(x)，则实数a的取值范围是( )

117 B．[－2，0) A.04

C．(2) D．[－2，－2)

113．(2015·山西省三诊)不等式xa的解集是{x|a＜x＜0}，则a

＝________．

14．(2015·江西省质检三)若不存在整数x满足不等式(kx－k2－

2)(x－2)＜0，则实数k的取值范围是________．

15．(2015·邯郸市质检)已知x，y∈(0，＋∞)，2

4

y的最小值为________． x－3 1 y1＝ 2，则x＋

16．(2015·吉林市高三摸底)已知正项等比数列{an}的公比q＝2，

14若存在两项am，anaman＝4a1，则mn的最小值为________．

1．(2015·天津)设变量x，y满足约束条件 x－2y≤0，则目标 x＋2y－8≤0，

函数z＝3x＋y的最大值为( )

A．7 B．8 C．9 D．14

x＋y≥1， 2．(2015·湖南)若变量x，y满足约束条件 y－x≤1，则z＝2x－y x≤1，

的最小值为( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

x－y≥0， 3．(2015·安徽)已知x，y满足约束条件 x＋y－4≤0，则z＝－2x y≥1，

＋y的最大值是( )

A．－1 B．－2 C．－5 D．1

4．(2015·陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为( )

A.12万元 C．17万元 D．18万元

2x＋y≤10， 5．(2015·四川)设实数x，y满足 x＋2y≤14，则xy的最大值为 x＋y≥6，

( )

2549A.2 B.2 C．12 D．14

x＋y－2≤0， 6．(2015·重庆)若不等式组 x＋2y－2≥0，表示的平面区域为三 x－y＋2m≥0

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