湘教版七年级上册第三章一元一次方程小结与复习(1)

湘教版数学七年级(上)

银都中学 Ken Kuang

本章知识结构 建 立 一 元 一 次 方 程 模 型

一元一次方程去分母 一 元 一 次 方 程 解 法 去括号等 式 性 质

方程：

含有未知数的等式一元一次方程： 只含有一个未知数且未 知数指数是一次的方程 方程的解 使方程两边相等的 未知数的值

实 际 问 题

移项 合并同类项 系数化为1

检验

一元一次方程模型的应用

审

找

设

列

解

答

注意1. 在运用等式的性质时，等式两边不能同除以0. 2. 求解一元一次方程时应根据方程的特点， 选用适当的方法. 3. 移项时要变号.

4. 列方程解实际问题时，一般设要求的量为 未知数，有时也可采用间接设未知数的方法.

基础练习，回顾知识点

(一)

1、下列式子中是一元一次方程的是( B )(1),5x=0 (2),1+3x (3), y 2 =4+y (4),3m+2=1-m A 1个 B 2个 C 3个 D 4个1 2 (E) 3 x 5 7 2 x

(A)x+1=3 (B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) x (F)3x+3>1其中是一元一次方程的有

2、已知下列方程：

A、E 填序号) (

3、下列方程中，以x=4为解的方程是( D )A 2 x 5 10 B

3x 8 4D

1 3 2x 3 C 2

2 x 2 3x 6

基础练习，回顾知识点

(二)

4、巳知a=b,下列四个式子中,不正确的是(C) A.2a=2b B.-2a=-2b C.a+2=b-2 D.a-2=b-2 5、已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是(C)A 3a 5 2b B 3a 1 2b 62 5 a b 3 3

C 3ac 2bc 5c D 6、下列方程变形正确的是( D)

A.由3x=-4得C.由

x

x 1 2x 3 1得4 x 1 3 2 x 3 1 6 8

3 4

B.由5=2-x得x=5-2

7、方程3=x-5的解是

x=8

1 2、若(m 2) x 5 0是一元一次方程，则 m -2 3、已知x 2是方程mx 3 5的解，则 m -4m 1

1、已知2 x 2n 1 2 7是一元一次方程，则 n

4、方程 a 2 x2 5 xm 3 2 3 是一元一次方程， 则a和m分别为( B)

(A)2和4 .(B)-2 和 4 .(C) 2 和 -4 . (D) -2 和-4 。

1、当x 16 时，代数式 3x 2与2x 3的差是 112 2、若代数式 5x 7与4x 9是互为相反数，则 x 91 x 3、当x 0 时，代数式x 的值与3互为倒数 3

1 4、当 m 2 时，关于 x的方程 mx 2 3 x 5m 0的一个根是 1的相反数。

5.关于x的方程

6 x 16 ax 与方程 5( x 2) 2(2 x 7) 有相同的解，

则a的值为__. -26.小明在家解方程时，不小心将方程中的一个常数 污染了，看不清楚，被污染的方程是 2 y 1 5 ●,2 6

怎么办？小明想了想便看了书后的答案此方程的解是5 y ,小明很快补好了这个常数，这个常数应是 C 3

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

题组一：1、如果关于

x 的

方程

是一元一次方程，那么

a

2x

3a 2

1 0

1 。

2、写一个根为 x 2 的一元一次方程是 x+2=0 。 3、已知方程 ax 3 2 x 的解是 x 2 ,则 a -3.5 。 4、若 y 2 ( x 5) 2 0, 则x y -3。

3 n 1 m n 3 2 a b 与 9 a b 是同类项，则2m-3n= -4 5、若

。

6、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值 为 -3 。 x 4 6 7、若 与 互为倒数，则x= -1.5 。 3 5

x 2 2x 3 (1)、 1 4 6(2)

(x=0)

3x 3(4 x 5) 6 (1 5 x)

(x=2)

x 3 2x ( 3)、 x 5 2

(x=7.5)

题组二：解下列方程：(1)1 2 y

3

(2) 3 1 2(4 (x=-5)(x 13 ) 18

x)

1 1 (3) x 3 5x 2 4

(y=2)

x 1 x 2 1 (4) 3 6(5)

(x=10)

x 3 x 4 1 .6 0 .5 0 .2

(x=-9.2)

熟

能 生 巧

解 方 程

课外练一练1、x

2、 5( x 1) 2 x 8 (x=1) 3、

x 8 x x 1 1 6 2 3 (X=0)

想一想： 如何对方程的解进行检验？

5 x 1 3x 1 9 x 2 5 10 x 3 x 7 4、 x 2 2 5

4 (x ) 7

(x=3)

驶向胜利 的彼岸

解下列方程：3 2 x (1)、 1 2 x 2 2 3 4

1 1 1 1 (2)、 x 1 1 2 2 2 2(3)、 1 3 4 1 8 3 x x 2 4 3 4 2

(4)、20%×(1-20%)(500-x)=300×40%1 2 1 1 (5)、 x 1 6 4 1 2 3 4 3 2 x 1 2(2 x 1) 5(2 x 1) (6)、 4 0 2 3 6

变式训练1、已知A 5 x 2 7 x 4, B 3x 2 5 x 4, 1 如果 x , 求A B的值 22、关于x的一元一次方程2 x a x 1的解是 4, 求方程 ay 1 3的解。

3 3 3、已知5( x ) 3 2, 求代数式7 2007 (x )的值. 2006 2006 x 1 2 1 4、已知方程 1 x的解是方程 x a x ( x 12)的 2 4 3 12 解的2倍.求2a2 a 3的值。

(-3)

变式训练

5、已知方程2(x-2)-3(2x-2)=7(1-x)-2的解11 2 x 3m x 1 1 ( m ) x 1 8 是方程 的解的2倍,求m的值. 3 4 6

6、已知: x=2是关于x的方程 7(2x-a)=3(3x-a)-4(3x+2a)的解,求a的值.7、已知:关于x的方程 1 x 2 (1)、 x 4,(2)、 6 x a 0,(3)、 0. 3 a 51

34 (a ) 4

若方程(1)的解比方程(2)的解大5,求方程(3)的解.(方程3的解是x=-4)

1、解关于X的方程：ax

b

(含字母系数的方程)

解： a 0时, 方程有唯一解 x b a

a 0时， 若b 0, 则方程有无数解

若b 0, 则方程无解2、解方程： 解：

5x 3 2

5 x 3 2 或5 x 3 2 5 x 5 或5 x 1 1 或x x 1 5