工程流体力学教案第一章(2)

积，液体 的形状取决于容器的形状，并且由于分子间吸引力的2012-5-9 16

作用，液体有力求自身表面积收缩到最小的特性。所以， 当容器的容积大于液体的体积时，液体不能充满容器，故 在重力的作用下，液体总保持一个自由表面(或称自由液 面),通常称为水平面。 气体的分子距比液体的大，在0℃、1个标准大气压强 (101325Pa)下，气体的平均分子距约为3.3× 10 -7cm, 其分子平均直径约为2.5×10-8cm,分子距比分子平均直 径约大十倍。因此，只有当分子距缩小很多时，分子间才 会出现斥力。可见，气体具有很大的压缩性。此外，因其 分子距与分子平均直径相比很大，以致分子间的吸引力微 小，分子热运动起决定性作用，所以气体没有一定形状， 也没有一定的体积，它总是能均匀充满容纳它的容器而不 能形成自由表面。2012-5-9 17

二、流体连续介质假设 从微观角度看，流体和其它物体一样，都是由大量不 连续分布的分子组成，分子间有间隙。但是，流体力学所 要研究的并不是个别分子的微观运动，而是研究由大量分 子组成的宏观流体在外力作用下的宏观运动。因此，在流 体力学中，取流体微团来作为研究流体的基元。所谓流体 微团是一块体积为无穷小的微量流体，由于流体微团的尺 寸极其微小，故可作为流体质点看待。这样，流体可看成 是由无限多连续分布的流体微团组成的连续介质。这种对 流体的连续性假设是合理的，因为在流体介质内含有为数 众多的分子。例如，在标准状态下，lmm3气体中有2.7× 1016个分子；lmm3的液体中有3×10 19个分子。可见分子 间的间隙是极其微小的。因此在研究流体宏观运动时，可2012-5-9 18

可以忽略分子间的间隙，而认为流体是连续介质。 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、 速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。 这样，可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续 函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研 究流体的平衡和运动规律。 流体作为连续介质的假设对大部分工程技术问题都是 适用的，但对某些特殊问题则不适用。例如，火箭在高空 非常稀薄的气体中飞行以及高真空技术中，其分子距与设 备尺寸可以比拟，不再是可以忽略不计了。这时不能再把 流体看成是连续介质来研究，需要用分子动力论的微观方 法来研究。本书只研究连续介质的力学规律。2012-5-9 19