高压水射流钻扩孔技术在井下煤层气开采中的应用研究(4)

煤层气储层特征,开发开采技术和工艺

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中国石油大学（华东）工程硕士学位论文

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图２－８紊动冲击射流结构图

Ｆｉ９２－８ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍｏｆｃｏｎｆｕｓｅｄｉｍｐａｃｔｉｎｇｗａｔｅｒｊｅｔ

２．３高压水射流钻扩孑Ｌ的动力学参数

分析射流的动力学参数，是喷嘴设计的基础。描述射流特征的动力学参数很多，但就所选用的连续水射流而言，我们最关心的只是其主要基本参数，即产生射流的流体静压力（简称射流压力）、射流流量、流速、功率及打击力、射流反冲力和管路压力损失等动力学参数。

２．３．１射流的流速和流量

对连续射流，在喷嘴出口截面内外两点间应用伯努利方程，忽略两点之间的高度差，可得出下列关系式：

旦Ｐ＋堕＝去＋堕仍２２、’

式中Ａ、仍一喷嘴内外静压力；Ｍ、ｖ２一喷嘴内外流体平均流速。

在两点间应用连续方程可得：

向Ｈ４＝仍ｖ２４（２—５）

如果喷嘴流道为圆管形结构，即Ａ＝万ｄ２／４，并假设Ａ＝Ｐ２，由上列两式可得出：

２Ｖ２（２－６）

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第２章井下煤层气开发高压水射流结构参数研究

对于钻孔扩孔所使用的水射流，由于Ａ＜＜Ｐ２，

代人上式，最后得出射流流速简化表达式：阿“ ，同时将ｐ＝９９８ｋｇ／ｍ３

Ｈ＝４４．７７４ｐ

式中（２－７）Ｈ—射流流速，ｍ／ｓ；Ｐ—射流压力，ＭＰａ。

已知射流速度，可由ｑ＝ｖＡ计算出射流流量，即射流流量等于射流出口速度乘喷嘴出口截面积，即：

ｑ，＝２．１ｄ２√万

式中’（２－８）吼—射流流量，Ｌ／ｍｉｒａｄ一喷嘴出口直径，ｍｉｌｌ。

式（２—７）与式（２．８）即为理论（或计算）流速和流量，而通过喷嘴的实际流速甜和流量ｇ要比该值小。将实际流量ｇ与理论流量ｇｒ的比值定义为流量系数∥，∥为经验常数。由此，射流速度和流量的计算公式为：

１，＝孵

ｑ＝／ｚｑｔ（２－９）（２－１０）

Ｉ（‘１１）Ｚ－∥：旦：鍪：占．缈“＝二＝一＝占 矽吼４。Ｖ

占：；占＝一４

式中‘Ｚ－ｌＺＪ（２．１２）’’么—射流的出口截面积；４一喷嘴的出口截面积；ｇ一喷嘴截面收缩系数；ｙ—射流出口速度；一—射流出口理论流速；缈—喷嘴的速度系数。

收缩系数ｓ表征流体经过孔口后的收缩程度，流速系数缈表征喷嘴孔口局部阻力及流速分布情况，喷嘴的流量系数肛则表征喷嘴的能量传输效率。

２．３．２射流的功率

当射流流量及压力确定后，可由下列关系式计算出射流功率：

Ｐ＝１６．６７ｐｑｔ（２—１３）

式中尸—射流功率，Ｗ；ｐ—射流压力，ＭＰａ；吼—射流流量，Ｌ／ｍｉｎ。

上式表明，喷嘴出口的射流功率是压力和流量的函数。

将式（２—８）代入式（２一ｌ３）可得：

Ｐ＝３５．１ｄ２ｐ３／２（２－１４）

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式中Ｐ—射流功率，Ｗ：ｄ一喷嘴出口直径，ｍｍ；Ｐ—射流压力，ＭＰａ。

从式（２．１４）ｎ－］以看出，喷嘴出口的射流功率就是产生射流的压力与喷嘴尺寸的函数。式（２．１４）还表明，射流功率与喷嘴直径的平方、压力的３／２次幂成正比变化，即射流功率对喷嘴直径的变化比对压力的变化敏感得多。喷嘴直径增加一倍，射流功率则增加３倍，而压力增加一倍，射流功率则增加１．８倍。由此可以看出，适当提高喷嘴直径和压力，对提高射流作业效果具有非常显著的作用。

２．３．３射流的打击力

在射流的应用中，射流打击力是一个非常重要的基本参数。

射流作用于物体表面，其原有的速度和方向均发生改变，即其动量发生改变。而这种动量的改变，是由于射流与物体间的相互作用力引起的。假设射流作用于物体表面，反射后速度大小不变，根据动量定理，可得到射流对物体表面的总打击力

Ｆ＝朋（１一ｃｏｓ口）

式中（２－１５）Ｆ—射流作用在物体上的打击力，Ｎ；Ｐ一流体密度，ｋｇ／ｍ３；ｇ—射流体积流量，ｌｎ３／ｓ；ｖ—射流流速，ｍ／ｓ；口—射流方向变化的角度。

从式（２．１５）可以看出，当口接近１８００时，即射流完全反射时，总打击力Ｆ达到最大值，即Ｆ＝２ｐｑｖ。

由式（２．１５）得出的只是射流作用于物体表面上的理论最大打击力，它仅反映了打击力与射流基本参数间的定性关系。由于射流的扩散及受空气阻力等因素的影响，射流作用于物体上的打击力要比最大理论打击力小，一般为（Ｏ．６，－－．．０．８５）Ｆ，射流压力大、喷嘴直径小时，取较大值；反之，取较小值。射流从喷嘴出来后对物体的打击力开始随着喷距的增加而增加，当喷距达到某一位置时打击力达到最大值，以后随着喷距的增加打击力开始减小，达到最大打击力的喷距在１００倍喷嘴直径左右。

２．３．４射流打击压力

式（２—１５）求出的是射流冲击物体时的总作用力，它还不能直接表征射流对物体材料的破坏能力。真正起决定作用的是射流作用于物体表面时单位面积上的作用力，即打击压力（轴向动压力）。

连续射流冲击物体时总存在一作用范围，对垂直冲击而言，作用范围是一圆形区域。在这一作用区域的中心处，打击压力为滞止压力，即射流的轴心动压几。随着距中心径向距离的增大，物体所受射流的作用压力逐渐减小，直至作用区域外的环境压力即常

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第２章井下煤层气开发高压水射流结构参数研究

压。在理想状态下，射流作用区域半径Ｒ与射流半径ｂ成正比。轴向动压是由轴向速度在靶件上滞止而产生的，经过对已有的研究成果，可以总结出较为实用的轴心动压及截面动压分布两个经验计算公式如下。

郫∥

式中

取７．５ｘ１０。，适用于基本段。㈣。，，—射流起始段长度，ｍｍ；‰—射流的轴心动压，御ａ；Ｐｏ—射流出口压力，ＭＰａ：ｚ—射流作用靶距，ｍ；口—试验常数，取０．２７，适用于基本段；６—试验常数，

在射流起始段内，磊＝风，即Ⅲ㈦２。

在射流起始段混合区及基本段全部区域内，流动是相似的。任意截面上的轴向动压分布表达式如下：

生：ｅ一科一＝Ｌ…Ｐ朋（２．１７）ｔ●一■，，

式中刀—指数，对正态分布取４，其它分布函数取１．５～７。

２．３．５射流的反冲力

在煤层水射流钻孔中，射流反冲力也是一个重要参数。在喷嘴出口截面内外两点间应用动量定理得：

ＦＡｔ：ｍ屹一朋ｈ（２－ｔ８）

式中Ｆ一单位时间内作用在单位体积流体上的力；△，一力Ｆ作用于单位体积流体上的时间；聊一单位体积流体质量；ｈ一喷嘴出口截面内流体平均流速；ｖ２一喷嘴出口截面外流体平均流速。

由作用力等于反作用力原理可知，上式中Ｆ值即为射流反冲力值。经推导后可得：

～｛ｌ－［驯

由于阿列，并将式（２—７）代入上式，最后得：㈣∞