初中奥数讲义_因式分解的应用附答案
初中奥数讲义
因式分解的应用 在一定的条件下,把一个代数式变换成另一个与它恒等的代数式称为代数式的恒等变形,是研究代数式、方程和函数的基础.
因式分解是代数变形的重要工具.在后续的学习中,因式分解是学习分式、一元二次方程等知识的基础,现阶段.因式分解在数值计算,代数式的化简求值,不定方程(组)、代数等式的证明等方面有广泛的应用.同时,通过因式分解的训练和应用,能使我们的观察能力、运算能力、变形能力、逻辑思维能力、探究能力得以提高.
因此,有人说因式分解是学好代数的基础之一.
例题求解
【例1】若x2 xy y 14y2 xy x 28,则x y的值为 .
(全国初中数学联赛题)
思路点拨 恰当处理两个等式,分解关于x y的二次三项式.
注:
在信息技术飞速发展的今天,信息已经成为人类生活中最重要的因素.在军事、政治、商业、生活等领域中,信息的保密工作显得格外重要.现代保密技术的一个基本思想,在编制密码的工作中,许多密码方法,就来自于因数分解、因式分解技术的应用.
代数式求值的常用方法是:
(1)代入字母的值求值; (2)通过变形,寻找字母间的关系,代入关系求值;
(3)整体代入求值.
【例2】已知 a、b、c是一个三角形的三边,则a4 b4 c4 2a2b2 2b2c2 2c2a2的值( )
A.恒正 B.恒负C.可正可负D.非负
(大原市竞赛题)
思路点拨 从变形给定的代数式入手,解题的关键是由式于的特点联想到熟悉的结果,注意几何定理的约束.
【例3】计算下列各题:
(1)
(2)(2 2 2)(4 7 2)(6 9 2)(8 11 2) (1994 1997 2); (1 4 2)(3 6 2)(5 8 2)(7 10 2) (1993 1996 2)20003 2 20002 1998
20003 20002 2001
思路点拨 观察分子、分母数字间的特点,用字母表示数,从一般情形考虑,通过分解变形,寻找复杂数值下隐含的规律.
【例4】已知 n是正整数,且n—16n+100是质数,求n的值.
42
相关推荐:
- [资格考试]《奇迹暖暖》17-支2文学少女小满(9)公主级高分S攻略
- [资格考试]2019-2020学年八年级地理下册 第六章 北方地区 第一节
- [资格考试]2005年高考试题——英语(天津卷)
- [资格考试]无纺布耐磨测试方法及标准
- [资格考试]建筑工程施工劳动力安排计划
- [资格考试](目录)中国中央空调行业市场深度调研分析与投资机会研
- [资格考试]中国期货价格期限结构模型实证分析
- [资格考试]AutoCAD 2016基础教程第2章 AutoCAD基本操作
- [资格考试]2014-2015学年西城初三期末数学试题及答案(word版)
- [资格考试]机械加工工艺基础(完整版)
- [资格考试]归因理论在管理中的应用[1]0
- [资格考试]突破瓶颈 实现医院可持续发展
- [资格考试]2014年南京师范大学商学院决策学招生目录以及参考书详
- [资格考试]现浇箱梁支架预压报告
- [资格考试]Excel_2010函数图表入门与实战
- [资格考试]人教版新课标初中数学 13.1 轴对称 (第3课时
- [资格考试]Visual Basic 6.0程序设计教程电子教案
- [资格考试]2010北京助理工程师考试复习《建筑施工专业实务(初级)
- [资格考试]人教版英语选修六第三单元知识点
- [资格考试]国外5大医疗互联网模式分析
- 2015大连理工大学软件学院考博参考书、
- 第二讲 matlab 的数值计算
- 2014年高考全程复习高三文科科一轮第七
- 【知识点】2019七年级语文下册 第一单
- 鑫源煤矿2013年“国庆”值班表
- 小学英语时态专项练习题
- 4、空调安装施工规范
- 八年级生物上册 第5单元第5章 细菌和真
- 第二章动物和人体生命活动的调节教师
- 电影制片人聘用合同
- 第1节元素与物质分类(1-2课时)
- 动物营养学复习资料及经典期末试题和答
- 6-1_人口增长对生态环境的影响
- 博弈论案例分析——弄巧成拙的防鲨网
- 【人教版】五年级语文下册8个单元词语
- 机械制图试题库-中专含答案
- 几种重要的金属化合物教学设计
- 冬季安全教育讲话稿
- 2012年高考地理热点考点集锦:环境保护
- 2018-2023年中国药品流通行业发展趋势