高二数学必修五综合测试卷

高二数学必修五综合测试卷

(本卷共120分)

一、单选题（60分）

*1．数列?an?满足a4?1，an?1?2an?0n?N，则a1等于（ ）

??A．

1111 B． C． D． 4816322．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?2，b?3，A?45?，则角

B的大小为（）

A． 60? B． 120?C． 60?或120? D． 15?或75?

3．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则实数a的取值范围为( ) A． (－7,24)B． (－∞，－7)∪(24，＋∞) C． (－24,7)D． (－∞，－24)∪(7，＋∞)

?ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，a2?c2?41，4．c.已知absinC?20sinB，

且8cosB?1，则b?（ ） A． 6 B． 42 C． 35 D． 7

2x?y?6?05．设x,y满足约束条件{x?2y?6?0 ，则目标函数z?x?y取最小值时的最优解是（）

y?0A． ?6,0? B． ?3,0? C． ?0,6? D． ?2,2?

6．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人

分五钱，令上二人所得与下三人等.问各德几何.”其意思为“已知??、??、??、??、??五人分5钱，??、??两人所得与??、??、??三人所得相同，且??、??、??、??、??每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，

??所得为( )

A． 钱 B． 钱 C． 钱D． 钱

3

3

6

2

2

4

5

3

7．如果关于??的不等式??2

1

8．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a5?5,项和为（ ） A.

?1?S5?15，则数列??的前2016

?anan?1?2016201720152015B.C.D. 20172016201720161

9．下列函数中，最小值为2的是 A．

??=lg??+lg??

B． C． ??=

??2+5 ??2+4 D． ??=sin??+

1sin??(0<

??<2)

??2017

10．已知数列{????}的前??项和为????,且满足??1=1，????+????+1=2??+1，则

2017

??= （ ）

A． 1009 B． 1008C． 2 D． 1

??sin??11．已知锐角????????的三个内角??,??,??的对边分别为??,??,??，若??=2??，则的值范围是( )

??A． (

12．在有穷数列 ???? 中，????为 ???? 的前??项和，若把

1 3 3 3 3 3 31

,) B． (,) C． (,) D． (,) 62422262

??1+??2+?+??????称为数列 ???? 的“优化和”，

现有一个共2017项的数列 ???? :??1,??2,?,??2017，若其“优化和”为2018，则有2018项的数列：1,??1,??2,?,??2017的“优化和”为（ ） A． 2016 B． 2017C． 2018 D． 2019 二、填空题（20分）

13．已知????????的三内角??、??、??所对的边长分别为??、??、??，若??2=??2+??2?2????sin??，则内角??的大小是__________．

14．已知数列 ???? 的前??项和????=3??+1，则??2+??3=__________． 15．△ABC中，若??=??,??2=2??2(1?sin??)，则A＝__________．

16．已知函数??=log??(??+3)?2(??>0,??≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线

????+????+4=0上，其中??>0,??>0 ，则+的最小值是__________．

????41

请将以上选择及填空题答案填在下方： 题号 1 选项

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2

13. 14. 15. 16. 三、解答题（40分）

17．等比数列{an}中，已知a1=2,a4=16． （1）求数列{an}的通项公式；

（2）若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．

18．在?ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c，且bcosC?2asinA?ccosB，A为锐角. （1）求A；

（2）若a?7,c?3，求?ABC的面积S.

3

3???119．已知数列{????}的前??项和????，????=

??2

.

（1）求????； （2）若????=(???1)????，且数列{????}的前??项和为????，求????.

20．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，a,b,c成等比数列，a2?c2?ac?bc． （Ⅰ）求?A的大小；

（Ⅱ）若a?3，且sinA?sin?B?C??2sin2C，求?ABC的面积．

4

且