混凝土结构设计原理试题库及其参考答案(10)

1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积

解：采用单排布筋

ft?1.27N/mm2, 钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2截面弯

h0?500?35?465mm

将已知数值代入公式

?1fcbx?fyAs 及 M??1fcbx(h0?x/2)得

1.0

?11.9?200?x=300?As 165?106=1.0?11.9?200?x?(465-x/2)

两式联立得：x=186mm As=1475.6mm2

验算 x=186mm<

?bh0?0.55?465=255.8mm

As?1475.6??minbh?0.2%?200?500?200mm2

所以选用3

?25 As=1473mm2

ft?1.27N/mm2,fc?11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为

2．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，一类。

求：（1）当采用钢筋HRB335级解：（1）由公式得

2（2）当采用钢筋HRB400级fy?360N/mm时，受拉钢筋截面面积. fy?300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；

?s?M?fcbh02125?106?1.0?11.9?200?4652=0.243

??1?1?2?s?1?1?2?0.243?0.283

?s?0.5?(1?1-2??s)?0.5?(1?1?2?0.243)?0.858

125?106As?M/fy?sh0??1044mm2

300?0.858?465 选用钢筋4

?18,As?1017mm2

As?1044??minbh?0.2%?200?500?200mm2

As?300?1044/360?870mm2。

（2）

3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，

fy?300N/mm2，As=804mm2；混凝土强度等级

为C40，

ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。

解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm

As?804??minbh?0.26%?250?450?293mm2

fy?0.0077?2则

????1fc300 。?0.121??b?0.55，满足适用条件1.0?19.1

?Mu??1fcbh0??1?0.5???1.0?19.1?250?4152?0.121??1?0.5?0.121?93.49KN.m?M?89KN.m，安全。4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，

ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，

fy?300N/mm2，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋，As’=941mm2,求受拉钢筋As

解：M''?fyAs?h0?a'??300?941??440?35??114.3?106KN?m

''则M?M?M1?330?106?114.3?106?215.7?106 KN?m

已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。

?s?M'?1fcbh02215.7?106??0.292 1.0?19.1?200?4402??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55，满足适用条件。 ?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823

????M'215.7?106As1???1986mm2

fy?sh0300?0.823?440最后得

As?As1?As2?1986?941?292.70mm2

f?14.3N/mm2，钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25

选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm2

5．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，c的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A?s = 402mm2；承受的弯矩设计值M=90 KN.m。试验算此截面是否安全。

解：fc=14.3N/mm2，fy=fy’=300N/mm2。 由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a?35?25?47.5mm，h0=400-47.5=352.5mm 2由式

?1fcbx?fy'As'?fyAs，得

fyAs?fy'As'

x??1fcb?300?1473?300?402?112.3mm??bh0 1.0?14.3?200?0.55?352.5?194mm?2a'?2?40?80mm代入式

x??''Mu??1fcbx?h0???fyAsh0?a'2??112.3???1.0?14.3?200?112.3??352.5???300?402??352.5?40?

2?????132.87?106N.mm?90?106N.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。 6．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，

fc?14.3N/mm2，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，fy?360N/mm2，环境类别为一类。

若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。

解：1、确定基本数据

由表查得

fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；a1=1.0；?b?0.518。

2、判别T形截面类

a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?120) 2?597.17?106N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m

故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。

as?M?a1fc(b'f?b)h'f(h0?a1fcbh20h'f2) 如图4

700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640? = =0.228

1.0?14.3?300?6402120)2

??1?1?2as?1?1?2?0.228?0.262??b?0.518

AS?

a1fcb?h0?a1fc(b'f?b)h'ffy

?1.0?14.3?300?0.262?640?1.0?14.3?(600?300)?120

360

?3428mm2

选用4Ф28

?2Ф25（AS=2463+982=3445mm2）

f?14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400

7． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，c级钢筋，

m，试问此截面承载力是否足够？ fy?360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·

解：1、确定基本数据 由表查得，cf?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；a1=1.0；?b?0.518；

AS=2945mm2。

h0?h?as?700?70?630mm

2、判别T形截面类型

如图5

a1fcb'fh'f?1.0?14.3?600?100?858000N