2014-2015学年度初三上学期第二次联考数学试题(2)

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25、如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F,

(1) 求证：ΔABF ∽ΔACE （3分） (2) 求证：ΔAEF ∽ΔACB （3分） (3) 若∠A=60， 求：

26、小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼

的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，

小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落

在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度

EF （3分） BCCD

＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高

EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．（6分）

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四、综合题（20分） 27、已知反比例函数y?1和一次函数y=-x+a-1（a为常数） x（1）当a＝5时，求反比例函数与一次函数的交点坐标（5分）

（2）是否存在实数a，使反比例函数与一次函数有且只有一个交点，如果存在，

求出 实数a，如果不存在，说明理由（5分）

28、如图，有一边长为5的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B，

C，Q，R在同一条直线m上，当C，Q两点重合时，等腰△PQR以每秒1cm的速度沿直线m按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD和等腰△PQR重合部分的面积为Scm2

(1) 当t =3秒时，设PQ与CD相交于点F，点E为QR的中点，连结PE -----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----

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求证：ΔQCF∽ΔQEP（3分）

（2）当t =6秒时，求S的值（3分）

（3）当8≤t≤13，求S关于t的函数解析式（4分）

B

C

A D B C A D m B Q C R A D P 第28题备用图一

第28题备用图二

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B C A D 第28题备用图三 -----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----

参考答案

一、选择题

三、解答题

21、（1）略 （2）7.2 22、（1）证明

A'C'?45 A'B'?213 B'C'?25 AC?25 AB?13 BC?5 ∵

A'C'A‘B’B‘C’?2，?2，?2 ACABBCA'C'A‘B’B‘C’?? ACABBC∴

∴△ABC∽△A′ B′ C′

（2）是位似图形，位似中心如图所示，位似比是2

35cm，周长是35cm 423、菱形的边长是

24、5.5m 25、（1）略

（2）证明 ∵ΔABF∽ΔACE -----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----