[新]八年级数学上册12分式和分式方程12.1分式1导学案无答案新版

初中 精品 教案 试卷

12.1 分式(1)

【学习目标】

1.知道分式的概念，掌握分式有意义、无意义及分式的值为零的条件，并能正确区分整式和分式； 2.通过类比思想掌握分式的基本性质； 3.能用分式的基本性质将分式变形． 【学习重点】

掌握分式有意义的条件，能判断一个分式是否有意义． 【学习难点】

掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质对分式变形． 【预习自测】 一．知识链接

1.复习整式的概念、分数的基本性质、分数的约分、因式分解的定义、因式分解的方法. 2.下列各式中,是分式的是( )

12

A.2x B. x3

x1C. D. 2x?13.使式子

1有意义的x的取值范围为（ ）

|x|?1A.x＞0 B.x≠1 C.x≠－1 D.x≠±1

【合作探究】 二．自主学习 探究活动一： 1.分式的定义

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ （１）这一问题中有哪些等量关系？

（２）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程 ；

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初中 精品 教案 试卷

认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 上面问题中出现的代数式

24002400，，它们有什么共同特征？ xx?30AA的形式。如果B中含有字母，式子就叫做分BB分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，举反例一一加以纠正，得到结论：

用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成

式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.

2. 分式的基本性质 探究活动二：

(1)自己举几个分式的例子． (2)小结分式的概念中应注意的问题．

①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零． (3)问：何时分式的值为零？(以(2)中举出的分式为例进行讨论) 例1．当x是什么数时,分式

x?2①值是零?②有意义?③无意义？ 2x?5x?2的2x?5解：①由分子x+2=0,得x=-2.而当x=-2时,分母2x-5=-4-5≠0,所以当x=-2时,分式

值是零. ②当2x-5≠0

x?25即x≠时,分式有意义.

22x?5③ 当2x-5=0

x?25即x=时,分式无意义.

22x?5例2.填空：

a?b???2⑴

abab解：⑴∵a≠0

x2?xyx?y ⑵. ?2??xa?b?a?b??aa2?ab??∴ 2abab?aab即填a+ab. ⑵∵x≠0

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2初中 精品 教案 试卷

x2?xy(x2?xy)?xx?y∴,即填x. ??22xxx?x??

总结：仔细观察分母（分子）的变化，利用分式的基本性质来解题.

例3.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.

12x?y3； ⑵0.3a?0.5b. ⑴ 2120.2a?bx?y231212x?y(x?y)?63x?4y33=2解：（1）2 ?1212x?y(x?y)?63x?4y2323（2）

0.3a?0.5b(0.3a?0.5b)?103a?5b==

0.2a?b2a?10b(0.2a?b)?10

【解难答疑】

1.下列各式从左到右的变形，正确的是（ ）

1y0.2a?b2a?b2?2x?y B.?A.

a?0.2ba?2b1x?yx?2y2x?C.?x?1x?1? x?yx?y D.

a?ba?b? a?ba?b2.使式子

|x|?1的值为零的x的取值范围为（ ） x?1A.x=0 B.x=1 C.x=－1 D.x=±1 3.如果把分式

x?2y中的x 和y 都扩大10倍,那么分式的值（ ） x?y2A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的 D.不变

3【反馈拓展】 对于分式

x?2bx?2b,当x=1时,分式无意义；当x=4时,分式的值为0,求a+b的值.

2x?a2x?a3

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【总结反思】

1.本节课我学会了：

还有些疑惑：

2.做错的题目有： 原因：

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