关于旋转球的流体动力学分析与实验设计

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关于旋转球的流体动力学分析与实验设计

作者：苏明义

来源：《中学物理·高中》2015年第11期

乒乓球比赛中可以通过拉弧旋球、削球等技术手段让乒乓球走出偏离一般抛物线的轨迹；足球比赛中踢出的香蕉球可以让对方队员很难准确判断球的下落轨迹.这些球在空中的运动都不是一个简单的平动，而是在平动的同时伴随着转动.正是由于这个转动的，使得球周围的空气对球的压力的合力不为零，从而造成了球的运动轨迹偏离一般的抛物线.那么球的旋转对球的运动轨迹到底会产生怎样的影响呢？如何通过实验让学生直观的看到这一现象呢？本文将就这些问题进行粗浅的分析和讨论. 1 旋转球的流体动力学分析

旋转球在空气中的运动，涉及到球的平动、球的转动、空气的运动以及球与带动空气的运动等多种因素，所以分析起来较为复杂.为使问题简化，我们提出下面的分析模型：（1）球绕过球心的竖直轴或水平轴转动；（2）球转动过程中，球表面附近的空气被带动随球一起转动，其转动对球心的线速度与球表面对球心的最大自转线速度相同. 具体的分析方法有如下两种不同的思路.

思路一 认为球原地转动，用风吹球，即是使空气以一定的速度从球旁边吹过，这与球在静止的空气中以相同的速度反方向运动等效. [TP11GW77.TIF，Y#]

如图1所示，当球绕过球心的水平轴逆时针转动时，球附近的空气以近似等于球表面的线速度随球一起绕球心逆时针转动，球上边缘空气对球心的速度大小为v转，方向水平向左，下边缘空气对球心的速度大小为v转，方向水平向右.此时若有风从左向右以大小为v风的速度相对于球心（地面）吹来，则球上、下边缘表面的空气同时参与了“风”和“转动”两个运动，以水平向右为正方向，根据运动的合成关系可知，球的上边缘表面的空气对球心的速度为v上（空对球心）=v风+（-v转）.同理，球的下边缘表面空气对球的速度为v下（空对球心）=v风+v转.

由上述关系可以看出，此时一定有v下（空对球心）> v上（空对球心），即球的下方空气相对球心的流速较大，压强较小，而球的上方空气相对球心的流速较小，压力较大，所以此时球所受空气压力的合力向下.

思路二 球在转动的同时，在静止的空气中进行平动