重庆市2018届高三学业质量调研抽测（第三次）（文）试题及答案解

重庆市2018届高三学业质量调研抽测（第三次）

数学试题（文）

一、选择题 1. 已知集合A.

B.

，

C. 的坐标为

（ ） ，则

（ ） D. ，则（ ）

2. 在复平面内，复数所对应的点A. 3. 在A.

B. 中， B.

C. ，

C. D. 中，

，若

D.

，则

4. 在等比数列A.

，则（ ）

B. 8 C. 4 D. 32

的倾斜角为，则

C. D.

（ ）

5. 已知直线A. B.

6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了2则输出v的值为利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3，（ ）

A. 35 B. 20 C. 18 D. 9

7. 一个几何体的三视图如图所示， 其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

8. 设A.

B.

，则（ ） C.

D.

，若该三棱

9. 已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且

锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（ ） A.

B.

C.

D.

10. 函数 的图象大致为（ ）

A. B.

C. D.

11. 直线过抛物线A. B. C. 12. 已知函数（ ） A.

二、填空题 13. 方程

B.

D.

的焦点F且与抛物线交于A,B两点，则 ，若

（ ）

恒成立，则实数m的取值范围是

C. D.

没有实根的概率为__________．

14. 已知满足，则的最大值为__________．

15. 甲、乙、丙三个同学在看a,b,c,三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”（冠军唯一）。赛前，对于谁会得冠军，甲说：不是b是c乙说：不是b是a丙说：不是c是b比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是_________. 16. 已知数列三、解答题 17. 如图,在四边形

中,

.

前n项和为,若

,则

_________.

（Ⅰ）求的长;

.

（Ⅱ）求证:

18. 如图1，在△△

沿

中，,分别为，的中点，为 的中点，

， 为

，．将

折起到△的位置，使得平面平面 的中点，如图2．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求F到平面A1OB的距离．

19. 某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）：

2 1 3 2 4 3 5 3 6 4 8 5 9 6 11 8 （Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ)在该商品进货量（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.

参考公式和数据： ,.

20. 已知椭圆E:三角形.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

，若椭圆上一点与其中心及长轴一个端点构成等腰直角

（Ⅱ）如图，若直线l与椭圆相交于AB且AB是圆的标准方程.

的一条直径，求椭圆E

21. 已知函数（Ⅰ）若（Ⅱ）若

的图像与直线

且函数

相切，求

的零点为,

设函数试讨论函数的零点个数.（为自然常数）

22. [选修4—4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，已知曲线

的参数方程为

为参数以原点为极点x轴正

．

半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为

（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线；