第1章 勾股定理 单元测试1(2)

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单元测试参考答案： 一、填空题

1.13cm。2. 16。3. 48。4. 1.6和1.2。5. 30。6. 170。7. 10。 8. 5、12、13，6。8．10。9. 4。10. 17。11. 45m2 二、选择题

12. D；13. C；14. C；15. C；16. B；17. A；18. B。 三、角答题 19. CD=13cm

20. 底端下滑2米，理由如下：Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=102-82=62

即BC=6（米），在Rt△DCE中，CE=AC-AE=6（米） DE=10米 ∴DC=DE-CE=10-6=8 即DC=8米 所以BD=8-6=2（米）

21. 设图中大、小两个正方形的面积分别为S1和S2，则

S2=（b-a）2=a2+b2-2ab S1=S2+4×又S1=c2，故a2+b2=c2

22. ∵6+8=10=100

∵BD+AD=AB，∵△ABD是直角三角形，且∠ADC=90， ∴在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2=172-82=225=152 ∴DC=15，BC=BD+DC=21，∴S△ABC=

23. 圆柱的侧面展开图为长方形，

AB2=AC2+BC2 =（2×1.5×3）2+122=225

即AB=15（cm）

24. S=30（海里）

25. 略解：设水深为x尺，因CD=1尺，故AB=AD=（x+1）尺，又BC=5尺， 由勾股定理得（x+1）2=x2+52 ∴x=12，∴水深为12尺，芦苇长为13尺。 26. 长方体内最长对角线AC1的长的平方为502+402+302=5000，而702=4900

故木棒能放进去。

27. 设直角三角形两直角边为a、b，斜边为c，对应半圆面积分别为S1、S2、S3，则a+b=c，且S1=

122

2

2

2

2

2

2

O

2

2

2

2

2

2

2

2

2

12ab=a2+b2

12BC·AD=

12×8×21=84

?（

8S1a2），S2=

2

2

12?（

2

b2），S3=,故

8S12

1即a=

?，b=

8S2?，c=

8S3??+

28S2?（

=

c28S3）

，即S1+S2=S3

2

??7