广东省深圳中学、广雅中学2011届高三上学期期末四校联考（数学文

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2011届高三上学期期末四校联考

数 学 试 题（文）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 【注意事项】

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名．考号填写在答题卡上。

2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 参考公式：

11．锥体的体积公式V?Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．

31n22．方差公式s??(xi?x)2，其中x是平均数．

ni?1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的． 1．设全集U?{1,3,5,7,9}，集合A?{1,|a?5|,9}，eUA?{5,7}，则实数a的值是 （ ）

A．2

B．8

C．?2或8 D．2或8

1?i（i是虚数单位）的共轭复数z对应的点位于 （ ） i A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图 均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积 为 （ ） 正视图 侧视图 2．在复平面内，复数z?4 3 C．4 A．

8B．

3D．8

俯视图

4．设Sn为等比数列?an?的前n项和，已知3S3?a4?2，

3S2?a3?2，则公比q?

（ ）

C．5

D．6

A．3 B．4

5．过圆x2?y2?4外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A,B，则?ABP的外接圆方程是

B．x2?(y?2)2?4

（ ）

A．(x?4)2?(y?2)2?1 C．(x?2)2?(y?1)2?5

D．(x?2)2?(y?1)2?5

6．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是 是 开始 i=1, S=1 S=1+2×S 否 输出S A．i?4 B．i?5 C．i?4

（ ） i=i+1 结束 D．i?5

,xn，有：

7．已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1,x2,x?x?xn1[f(x1)?f(x2)??f(xn)]?f(12)”．若函数y?sinx在区间(0,?)上是凸函数，则在nn?ABC中，sinA?sinB?sinC的最大值是 （ ）

A．

1 2B．

3 2C．33 2D．3 218．设?是三角形的一个内角，且sin??cos??，则方程x2sin??y2cos??1表示的曲线是

5 A．焦点在x轴上的双曲线 B．焦点在x轴上的椭圆 C．焦点在y轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的椭圆 9．已知平面上直线l的方向向量e?(O'P'??e，则?等于

31,?)，点O(0,0)和P(?2,2)在直线l的正射影分别是O'和P'，且22 （ ）

A．?2(3?1) B．2(3?1) C．?(3?1) D．3?1

f(x)?g(x)1?，则称在区间[a,b]上，g(x)可以代替

f(x)1010．若对于任意的x?[a,b]，函数f(x),g(x)总满足

f(x)． 若f(x)?x，则下列函数中，可以在区间[4,16]上代替f(x)的是 （ ）

11A．g(x)?x?2 B．g(x)?x C．g(x)?(x?6) D．g(x)?2x?6

45二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14．15题是选做题，考生只能选做一题，

两题全答的，只计算前一题得分。

11．期末考试后，班长算出了全班50名同学的数学成绩的平均分为x，方差为s12． 如果把x当成一个同

s12学的分数，与原来的50个分数一起，算出这51个分数的方差为s2，那么2? ** ．

s22