小学数学奥数测试题-图形剪拼2015人教版

2015年小学奥数几何专题——图形剪拼

1．用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？

A

OB

2．把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．

3．把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．

4．怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．

5．下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形． A1B3D2C

6．在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．

OA

7．把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？

20402060

8．下图是一个3?4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．

9．右图是一个4?4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．

10．下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．

11．下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的两部分．如果分三部分呢？

12．图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯

形吗？

13．下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？

试卷第2页，总9页

14．已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形．

15．把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．

16．下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．

17．一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分？

18．将下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．

19．请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？

奥数读本

20．请把下面的图形分成形状、大小都相同的4块，使每一块里面都有“春蕾杯赛”4个字．

21．学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个字．应怎样分？

思考习习学学思学思习考考考习思学

（1）（2）（3）（4）（5）

22．如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有学而思奥数五个字．

23．如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的．如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子．试问如何切割？

试卷第4页，总9页

24．如图，甲、乙是两个大小一样的正方形．要求把每一个正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的大小和形状都相同，而且都带一个○．

甲 乙

25．正三角形ABC的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形(如图)，求六边形的面积．

ABC

26．正六边形ABCDEF的面积是1平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积．

27．如图，它是由15个边长为1厘米的小正方形组成的．

⑴ 请在原图中沿正方形的边线，把它划分为5个大小形状完全相同的图形，分割线用笔描粗．

⑵ 分割后每个小图形的周长是 厘米．

⑶ 分割后5个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差 厘米．

28．如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角线进行分割)．

第3题

29．如图，将一个等边三角形分割成互相不重叠的23个较小的等边三角形(这些较小的等边三角形的大小不一定都相同)，请在图中画出分割的结果．

30．如图，将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的大小不一定相同，请画图表示．

31．用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？

32．用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？

33．用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形？若能，画出示意图． 34．下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？

35．用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．

36．用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．

①③

②④

试卷第6页，总9页