高中数学新课程高考基础达标训练(3)

高中数学新课程高考基础闯关训练 (1)

时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：

1．设集合A?{x|?1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（ ）.

A．［0,2］ B．［1,2］ C．［0,4］ D．［1,4］ 2．计算

3?i?（ ）. 1?iA．1+2i B． 1–2i C．2+i D．2–i

cos?,2cos?)位于第三象限，那么角?所在的象限是（ ）. 3．如果点P(sin??A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．原命题：“设a、b、c?R，若ac2?bc2则a?b”的逆命题、否命题、逆否命题真命

题共有（ ）.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

????5．已知平面向量a?(2m?1,3),b?(2,m)，且a∥b，则实数m的值等于（ ）.

3332 C．?2或 D．?

22276．等差数列?an?中，S10?120 ，那么a2?a9的

A．2或? B．

值是（ ）.

A． 12 B． 24 C．16 D． 48 7．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）. A．36 B．56 C．55 D．45

x2y2??1上一点P到它的右焦点是3，8．如果椭圆 169那么点P到左焦点的距离为（ ）.

A.5 B.1 C.15 D.8 9．（文）某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（ ）.

A．40：41 B．41：40 C．2 D．1

（理）从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、香港、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）.

A．240种 Ｂ．300种 Ｃ．144种 Ｄ．96种

10．设奇函数f (x )在[—1，1]上是增函数，且f (—1)= 一1．若函数，f (x )≤t 2一2 a t+l对所有的x∈[一1．1]都成立，则当a∈[1，1]时，t 的取值范围是（ ）.

11A．一2≤t≤2 B． ?≤t≤

2211C．t≤一2或t = 0或t≥2 D．t≤?或t=0或t≥

2211. 规定记号“?”表示一种运算，即a?b?ab?a?b2(a,b为正实数)，若1?k?3，则

k的值为 .

12. （文）过曲线y?x3?2x上一点(1,3)的切线方程是___________

（理）关于二项式(x?1)2006，有下列三个命题：①.该二项式展开式中非常数项的系数和

1

10是?1； ②.该二项式展开式中第10项是C2006x1996；③.当x?2006时，(x?1)2006除以2006的余数是1．其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）． 13. 设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题： ①若a?b，b?c，则a//c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线； ③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交； ④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面． 其中真命题的个数是________个.

?x?1?cos?，14. 圆C：?（?为参数）的普通方程为 ，设O为坐标原点，

y?sin?，?点M(x0，y0)在C上运动，点P(x，y)是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为 ．

????15. 已知a?(sinx,3cosx)，b?(cosx,cosx)，f(x)?a?b.

??（1）若a?b，求x的解集；（2）求f(x)的周期及增区间．

2

参考答案

1～5 ABBCA 6～10 BCAD(A)C

11. 1 12. 5x?y?2?0（①、③） 13. 0 14. ?x?1)2?y2?1、(2x?1)2?4y2?1.

15. 解：（1）?a??b?， ?a??b??0．

?a??b??sinx?cosx?3cos2x?132sin2x?2cos2x?32?sin(2x??3)?32?0 ?2x??3?43??2k?或2x??3???3?2k?, ?x??2?k? 或 ??3?k?. ?所求解集为{xx??2?k?或??3?k?,k?Z}

（2）f(x)?a??b??sin(2x??3)?32?2，?T?2??.

?2k???2?2x??3?2k???2，?原函数增区间为[k??5?12,k???12] ?k?Z? 3