第五章 曲线运动 教案

第五章 曲线运动

5.1 曲线运动

知识与技能

（l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；

（2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 （3）在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性； （4）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则； （5）会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。

教学重点：

（1）什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。

（2）明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动； （3）理解运动合成、分解的意义和方法。

教学难点：物体做曲线运动的条件。分运动和合运动的等时性和独立性；应用运动的合成和分解方法分

析解决实际问题

教学过程：

曲线运动：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

一、曲线运动的位移

描述：平面直角坐标系

位移：(X1,Y1)----(X2,Y2)的有向线段

二、曲线运动的速度

质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

1、曲线运动的性质：曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动在运动的过程中，直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时刻在变。速度是矢量，既有大小又有方向。在匀变速运动中，速度大小发生变化，是变速运动，而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，也是变速运动。

速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动。

2、分速度：速度在某一方向上的分矢量 X轴：VX=Vsinθ Y轴：VY=Vcosθ

三、运动描述的实例

1、蜡块的位置

建立平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即：

x=vxt y=vyt

2、蜡块的速度

tanθ＝=vy /vx

vy /vx都是常量，V是常量。也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。

3、蜡块的运动轨迹

y=vy x/vx 由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy 、vx都是常量．所以vy /vx

也是常量，可见方程表示的是一条过原点的倾斜直线，是蜡块的运动轨迹

4、运动的合成和分解

蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方运动的，而这个运动并不是直接发生的，它是由向上和向右的两个运动来构成的，在这种情况中，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动。明确了合运动和分运动的概念之后，我们就可以得出运动合成与分解的概念了：

由分运动求合运动的过程叫做运动的合成； 由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。

探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解。这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则，在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动。

合运动与分运动的特点：

独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响。

等时性原理：合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间

是相等的。

四、曲线运动的条件

当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动

5.2 平抛运动

知识与技能

（1）知道平抛运动的特点是初速度方向水平，只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线； （2）知道平抛运动形成的条件；掌握抛体运动的位置与速度的关系。 （3）理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g； （4）会用平抛运动规律解答有关问题。

教学重点：平抛运动的特点和规律；学习和借鉴本节课的研究方法。 教学难点：平抛运动的规律。

教学过程： 一、抛体运动

以一定的初速度被抛出，忽略空气阻力，在只受重力的情况下做曲线运动，我们把这种运动称为抛体运动。

在抛体运动中有一种特殊情况，即物体被抛出时的初速度方向沿水平方向，我们把这样的抛体运动称为平抛运动。根据抛体运动初速度的方向我们还可以对抛体运动进行如下分类：

（1）初速度竖直向上，竖直上抛运动 （2）初速度竖直向下：竖直下抛运动 （3）初速度与水平面成正角：斜上抛运动 （4）初速度与水平面成负角；斜下抛运动

二、平抛运动的运动规律

平抛运动：具有水平速度的物体，只受重力作用。变速曲线运动 1、水平方向的运动规律 （1）受力情况：不受力 （2）初速度情况：有

（3）结论：平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动 2、竖直方向的运动规律

（1）受力情况：只受重力作用 （2）初速度情况：无

（3）结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。 3、速度

4、位移

水平 x=v0t ，

竖直 y=1/2at2

小球的运动就可以看成是水平和竖直两个方向上运动的合成。 t时间内小球合位移是：

若设s与+x方向(即速度方向)的夹角为θ，如图，则其正切值为

5、一般的抛体运动

斜抛：初速度v沿斜向上或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动 初速度：vx=vcosθ和vy=sinθ

由于物体运动过程中只受重力，所以水平方向速度vx=vcosθ保持不变，做匀速直线运动；而竖直方向上因受重力作用，有竖直向下的重力加速度，同时有竖直向上的初速度vy=sinθ，因此做匀减速运动(是竖直上抛运动，当初速度向斜下方，竖直方向的分运动为竖直下抛运动)，当速度减小到。时物体上升到最高点，此时物体由于还受到重力，所以仍有一个向下的加速度g，将开始做竖直向下的加速运动。因此，斜抛运动可以看成是水平方向速度为vx=vcosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vy=sinθ的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。

斜抛运动分斜上抛和斜下抛（由初速度方向确定）两种，下面以斜上抛运动为例讨论： 斜抛运动的特点是什么？（特点：加速度a=g，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角θ斜向上，θ＝90°时为竖直上抛或竖直下抛运动θ=0°时为平抛运动）

常见的处理方法： 第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点？

由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。

第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。

第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。

5.3实验：研究平抛运动

知识与技能

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