安徽省省城名校2012届高三上学期第三次联考试题（数学文）WORD版

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安徽省省城名校2012届高三上学期第三次联考试题

数 学 试 题（文）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

请在答题卷上作答。

第I卷 选择题（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R，集合A?{x|?2?x?0},B??x|2

A．(??,?2)???1,??? C．(??,??)

??x?11???，则CR(A?B)=（ ） 4?B．???,?2??(?1,??) D．(?2,??)

（ ） D．2或-2 （ ） D．

2．若等差数列{an}满足anan?1?n2?3n?2，则公差为

A．1

B．2

C．1或-1

223．已知tan??2，则sin??sin?cos??2cos?的值为

A．?4 3B．

5 4C．?3 44 54．在等差数列{an}中，2(a1?a4?a7)?3(a9?a11)?24，则此数列前13项的和S13=

A．13

（ ） B．26

C．52 C．?n?1D．156 （ ）

i35．复数（i为虚数单位）的实部是

1?i

A．-1

B．1

1 2D．

1 26．已知等比数列{an}的前n项和为Sn?a?2

A．?（ ）

1?,则a的值为 6C．?1 3B．

1 31 2D．

1 2第 1 页 共 11 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

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7．在?ABC中，?B?

A．2 ?3，三边长a，b，c成等差数列，且ac?6，则b的值是（ ） B．3 C．5 D．6 ?????2??,a?(3,0),|b|?2,则|a?2b|= 8．平面向量a与b夹角为3

A．7

（ ） B．37 C．13 D．3

9．函数f(x)的导函数f'(x)的图像如右图所示，则f(x)的函数图 像可能是

10．若不等式x?ax?1?0对一切x??0,?都成立，则实数a的取值范围是

32（ ）

??2??

A．(??,0)

（ ） B．???,?2?

C．???13?,??? ?6?D．??2,???

第II卷 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．在等比数列{an}中，若a3?12．定义式子运算为

39,S3?，则公比q的值等于 。 22a1a2a3a4?a1a4?a2a3，将函数f(x)?3sinx的图像向左平移

1cosxn(n?0)个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为 。

13．若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且满足

Sn7n?1?，则 Tnn?3a2?a5?a17?a22= 。

b8?b10?b12?b16第 2 页 共 11 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

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????????14．已知2a?b?(?1,3),c?(1,3),且a?c?3,|b|?4，则b与c的夹角为 。

15．有下列说法：

①Sn是数列{an}的前n项和，若Sn?n2?n?1，则数列{an}是等差数列； ②若a?b且11?,则a>0且b<0; ab③已知函数f(x)?x2?ax?2a,若存在x?[?1,1]，使f(x)?0成立，则a?1;

④在?ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若acosA?bcosB，则?ABC为等腰直

角三角形。 其中正确的有 。（填上所有正确命题的序号）

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分）

??log1(x?2)??3???2?已知集合A??x|??，B=?x|m?1?x?2m?1?.

2???x?2x?15???（I）求集合A；

（II）若B?A，求实数m的取值范围。

17．（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn?n2?n(n?N*). （I）求数列{an}的通项公式； （II）求证：

111?????1(n?2且n?N*). a1a2a2a3an?1an

18．（本小题满分12分）

在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3ba?. sinBcosA第 3 页 共 11 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

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（I）求角A的大小； （II）若b=1，?ABC的面积为3，求a的值。 2 19．（本小题满分12分）

已知等差数列{an}，其前N项和为Sn，且a4?9,S5?35. （I）求数列{an}的通项公式；

（II）若bn?2n?an，求数列{bn}的前n项和Tn.

20．（本小题满分13分）

已知函数f(x)?12x?x?lnx. 2（I）求函数f(x)图像上所有点处的切线的倾斜角范围； （II）若F(x)?f(x)?ax,a?R，讨论F(x)的单调性。

21．（本小题满分14分）

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已知数列{an}中，a1?1,a2?2,an?1?2an?3an?1(n?2且n?N*). （I）证明数列{an?an?1}是等比数列； （II）求a1?a2??an(n?N)

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