2012控制系统仿真复习题1(2)

⑵ 用MATLAB语言画出系统单位阶跃响应的波形。

10 对图中所示的质量—弹簧—阻尼机械系统，系统的动力学方程为：

my?cy?ky?ku,其中，m=5kg，k=2N/m，c=0.1N/m.s?1，建立其MATLAB状态空

???间模型，写出A、B、C、D阵，然后绘制其单位阶跃响应曲线。

yukmc

11求下面系统在阶跃信号为0.11(t)时系统的响应。

20

s4?8s3?36s2?40s?20

并求系统性能指标：稳态值、上升时间、调节时间、超调量

12 已知系统传递函数G(s)?1s2?0.2s?1.01，绘制系统阶跃响应曲线；绘出离

散化系统阶跃响应曲线，采样周期Ts?0.3s。

数值计算类题目

1 求解以下线性代数方程：

?102??x1??2??113??x???1? ???2?????312????x3????1??

2 已知矩阵

?218??013??1，B=?41?4 12 A=????????542???332??试分别求出A阵和B阵的秩、转置、行列式、逆矩阵以及特征值。

3 已知矩阵

?218??013??1，B=?41?4 12 A=????????542???332??在Command窗口中分别求出C=A2、D矩阵为A中每个元素平方组成的矩阵、

E矩阵为A阵乘以B阵、F矩阵为A阵和B阵数组乘积（即：对应元素分别相

乘的积构成的矩阵）。

i?1?34 求复数矩阵C??i?6?2

5?i3?i27??4i3?的转置C1与共轭转置C2。 ?i3?5 假设a、b、c和d的定义如下：

?10???1a?? ?； b??

?21??02??3?； ； d?5 c????1??2?分别写出下列表达式的运算结果。

(1) a*b (2) a*c (3) a.*d (4) a*d

6 求解由下面四个方程组成的方程组。

2x1?3x2?x3?2x4?8

x1?3x2?x4?6x1?x2?x3?8x4?77x1?x2?2x3?2x4?5

7 求解由下面四个方程组成的方程组。

2x1?3x2?x3?2x4?17

x1?3x2?x4?23x1?x2?x3?8x4?97x1?x2?2x3?2x4?51

8 已知某班的5名学生的三门课成绩列表如下：

学生序号 1 2 3 4 5 高等数学 78 89 64 73 68 外语 83 77 80 78 70 MATLAB语言 82 91 78 82 68

试写出有关命令，先分别找出三门课的最高分及其学生序号；然后找出三门课总分的最高分及其学生序号。

SIMULINK

建模分析题

1 某一单位负反馈控制系统，其开环传递函数为

G(s)?1 s(s?1)给它输入阶跃量为2的阶跃信号，试使用Simulink构造其闭环仿真模型，并且绘制其响应曲线。然后将已经建立的闭环控制系统封装成一个子系统。

2 典型的直流电动机双闭环调速系统的结构图如图所示，编写MATLAB程序（或利用SIMULINK工具），画出系统的单位阶跃响应曲线。

u(t)

0.212-11?0.01S1?0.17S0.085S0.11?0.01S1?0.15S0.051S701?0.0067S0.11?0.01S0.211?0.15S130Sy(t)--0.00441?0.01S3 双环调速的电流环系统的方框图模型为：

建立该系统的SIMULINK模型，然后在单位阶跃输入信号作用下对系统进行仿真。根据仿真结果计算超调量、上升时间、调节时间、稳态误差。

4 利用sisotool工具完成下面的题目： 系统开环传递函数为：

Ks(1?0.1s)(1?0.5s)绘制当K=5、30时系统的Bode图，并判断系统的稳定性；计算K=5、30时系统的幅值和相位裕度；绘制K=5、30时系统的Nyquist图；绘制K=5、30时系统的Nichols图。