新人教版八年级数学下册导学案教案18.1.2 第1课时 平行四边形的

第十八章 平行四边形

教学备注 学生在课前完成自主学习部分 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3-4） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片5-10） 18.1.2 平行四边形的判定

第1课时 平行四边形的判定（1）

学习目标：1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证. 重点：经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路. 难点：掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证. 自主学习 一、知识回顾 1.平行四边形的定义是什么？有什么作用？ 2.除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？ 3.平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？ 课堂探究 一、要点探究 探究点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜一猜 将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗? 证一证 已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC. 求证： 四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC， 在△ABC和△CDA中, AB=CD ， AC=CA， ∴△ABC_____△CDA(________). BC=DA， ∴ ∠1____∠4 , ∠ 2_____∠3， ∴AB_____CD , AD_____BC， ∴四边形ABCD是________________.

要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对边分别_________的四边形是平行四边形.

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几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,

∴四边形ABCD是_________________.

典例精析 例1如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．

教学备注 配套PPT讲授 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片11-15）

例2如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边 △ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．

针对训练 如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.

探究点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

猜一猜 对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么? 证一证

已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D， 求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=_______°，

又∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴___∠A+___∠B=_______°， 即∠A+∠B=______°，

∴ AD_____BC.同理得 AB_____CD， ∴四边形ABCD是________________.

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