崇明区2018届第一次高考模拟考试数学试卷含参考答案

崇明区2018届第一次高考模拟考试试卷

数 学

考生注意：

1．本试卷共4页，21道试题，满分150分．考试时间120分钟．

2．本考试分设试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1－6题每题4分，7－12题每题5分）

【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得满分，否则一律得零分.】 1．已知集合A??1,2,5?，B??2,a?．若A∪B??1,2,3,5?，则a? ． 2．抛物线y2?4x的焦点坐标是 ． 3．不等式

x?0的解是 ． x?174．若复数z满足iz?1?i（i为虚数单位)，则z? ．

1??5．在代数式?x?2?的展开式中，一次项的系数是 ．（用数字作答）

x?????6．若函数y?2sin??x???1(??0)的最小正周期是?，则?? ．

3??117．若函数f(x)?xa的反函数的图像经过点(,)，则a? ．

248．将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27?cm3，则该几何

体的侧面积为 cm3．

9．已知函数y?f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?2x?ax，且f(2)?2，则a? ．

310．若无穷等比数列{an}的各项和为Sn，首项a1?1，公比为a?，且limSn?a，则

n??2a? ． 11．从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人志愿者服务 队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答）

????????????12．在?ABC中，BC边上的中垂线分别交BC,AC于点D,E．若AE?BC?6，AB?2，

则AC? ．

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二、选择题（本大题共有4题，满分20分）

【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.】 13．展开式为ad?bc的行列式是

acab A． B．

bddc14．设a,b?R，若a?b，则

A．

adbc C． D．

bdac

11? ab B．lga?lgb C．sina?sinb

D．2a?2b

15．已知等差数列?an?的公差为d，前n项和为Sn，则“d?0”是“S4+S6?2S5”的

A．充分不必要条件 C．充分必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

x2?y2?1的渐近线交于A,B两点，设P为双曲线上任一点，若 16．直线x?2与双曲线C:4????????????OP?aOA?bOB（a,b?R,O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是

A．a2?b2≥1

B．ab≥1

C．a?b≥1 D．a?b≥2

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）

【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】

17．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分7分.） 如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?2，

D1

A1 B1

A1C与底面ABCD所成的角为60?， （1）求四棱锥A1?ABCD的体积；

（2）求异面直线A1B与B1D1所成角的大小．

C1

D A B C

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