数据结构二叉树习题含答案(2)

}//结束width

（6）用按层次顺序遍历二叉树的方法，统计树中具有度为1的结点数目。 int Level(BiTree bt) //层次遍历二叉树，并统计度为1的结点的个数 {int num=0; //num统计度为1的结点的个数

if(bt){QueueInit(Q); QueueIn(Q,bt)；//Q是以二叉树结点指针为元素的队列

while(!QueueEmpty(Q))

{p=QueueOut(Q); printf(p->data); //出队,访问结点

if(p->lchild && !p->rchild ||!p->lchild && p->rchild)num++;//度为

1的结点

if(p->lchild) QueueIn(Q,p->lchild); //非空左子女入队 if(p->rchild) QueueIn(Q,p->rchild); //非空右子女入队 } }//if(bt)

return(num); }//返回度为1的结点的个数

（7）求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值。 [题目分析]因为后序遍历栈中保留当前结点的祖先的信息，用一变量保存栈的最高栈顶指针，每当退栈时，栈顶指针高于保存最高栈顶指针的值时，则将该栈倒入辅助栈中，辅助栈始终保存最长路径长度上的结点，直至后序遍历完毕，则辅助栈中内容即为所求。

void LongestPath(BiTree bt)//求二叉树中的第一条最长路径长度

{BiTree p=bt,l[],s[]; //l, s是栈，元素是二叉树结点指针，l中保留当前最长路径中的结点

int i，top=0,tag[],longest=0; while(p || top>0)

{ while(p) {s[++top]=p；tag[top]=0; p=p->Lc;} //沿左分枝向下 if(tag[top]==1) //当前结点的右分枝已遍历

{if(!s[top]->Lc && !s[top]->Rc) //只有到叶子结点时，才查看路径长度

if(top>longest) {for(i=1;i<=top;i++) l[i]=s[i]; longest=top; top--;}

//保留当前最长路径到l栈，记住最高栈顶指针，退栈 }

else if(top>0) {tag[top]=1; p=s[top].Rc;} //沿右子分枝向下 }//while(p!=null||top>0) }//结束LongestPath

（8）输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。

[题目分析]采用先序遍历的递归方法，当找到叶子结点*b时，由于*b叶子结点尚未添加到path中，因此在输出路径时还需输出b->data值。对应的递归算法如下： void AllPath(BTNode *b,ElemType path[],int pathlen) {

int i;

if (b!=NULL) {

if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) //*b为叶子结点 {

cout << \到根结点路径:\ for (i=pathlen-1;i>=0;i--) cout << endl; } else {

path[pathlen]=b->data; //将当前结点放入路径中 pathlen++; //路径长度增1 AllPath(b->lchild,path,pathlen); //递归扫描左子树 AllPath(b->rchild,path,pathlen); //递归扫描右子树 pathlen--; //恢复环境 } } }