(24)浙江省金华十校2012年高考模拟考试试卷数学（理科）2012.3（

瑞安市第六中学2012届高考模拟试卷（24）

浙江省金华十校2012年高考模拟考试试卷数学（理科）

一．选择题：每小题5分，共50分.

1. 已知复数Z1?3+i,Z2?1?i,则复数Z=Z1?Z2在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.右面的程序框图用来计算和式1+2+3+?+20的值， 则在判断框中可以填入的是（ ）

A．i?19? B. i?19? C. i?20? D. i?21? 3.已知不等式?x?1??1成立的充分非必要条件是

22222开始 S=0 x??1-m，1+m?，则实数m的取值范围是（ ）

A．???,1? B. ?0,1? C. ?0,1? D. ?0,1? 4.设?，?，?为不同的平面，m,n为不同的直线，

i=1否 下列命题中正确的是（ ）

A．若n??,n??,m??,则m?? B. 若????m,???,???,则m?? C. 若???,???,m??,则m?? D. 若???,????l,m?l,则m??

5.在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边且

是 输出S s?s?i2 i=i+1结束 cosBb??,则角B的大小为（ ） cosC2a?cA．

2???? B. C. D.

3463102106.若?2?x??a0?a1?x+1?+a2?x+1?+?+a10?x+1?，则a9=（ ） A．9 B. 10 C. 20 D. 5120

x2y222227.设点P是双曲线2?2?1 ?a?0,b?0?与圆x?y?a?b在第一象限的交点，F1,F2ab分别是双曲线的左、右焦点，且PF1?2PF2，则双曲线的离心率为（ ） 10 C. 3?1 D. 3 2x???1???8.已知函数f?x?????tanx???x??，若实数x0是函数y?f?x?的零点，且

e22????0?t?x0，则f?t?的值（ ）

A．5 B.

??????????????????9.在△OAB中，OA?a, OB?b,OD是AB边上的高，若AD??AB,则实数?=（ ）

A．A．大于1 B. 大于0 C.小于0 D.不大于0

a?(a?b)a?b B.

a?(b?a)a?b C.

a?(a?b)a?b2 D.

a?(b?a)a?b2

10. ABCD?A1B1C1D1是正方体，点O为正方体对角线的交点，过点O的任一平面?，正方体的八个顶点到平面?的距离作为集合A的元素，则集合A中的元素个数最多为（ ）

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A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11.已知角?的终边经过点P?1,3，则cos?? ；

12.中心在原点，焦点在x轴上的椭圆上一点M到两焦点的距离分别为3和9，且经过M作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的标准方程为 ； 13.已知随机变量X的分布列P?X?i????i?i?1,2,3?， 2a则随机变量X的数学期望E?X?? ；

14.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 ；

?2x?y?1?0?2215.设实数x,y满足不等式组?4x?y?6?0，则4x?y的

?2x?y?6?0?最小值为 ；

216.若二次函数f?x??ax?2x?a满足f??1??f?3??f?2??f?1?， D 则实数a的取值范围为 ；

17.如图所示的正方形中，将边AB、AD各4等分，分别作AB、AD的

平行线段成4?4方格网，则从图中取出一由网格线形成的矩形，

A B 恰好为正方形的概率是 。

三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.已知函数f(x)?2cosx?sin(（1）求f?值范围。

?2?x)?sin2x?cos2x。

???????y?f?x的值（2）设实数，函数在?,?上单调递增，求?的取??0????8???34?瑞安市第六中学2012届高考模拟试卷（24）

19已知等差数列?an?中，首项a1?0，公差d?0。

111,2,2成等比数列，求整数m的值； 2a1a4am111（2） 求证：对任意正整数n，2,都不成等差数列。 ,anan?12an?22（1） 若a1=1，d?2，且

20.如图，正方形ABCD的边长为22，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G,O为GC的中点，且FO?平面ABCD。 （1）求证：FC∥平面ADE；（2）当平面AEF?平面CEF时，求二面角F?BD?C的大小。

EFDGOBC

A

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21. 已知抛物线x?y，O为坐标原点。

（1）过点O作两相互垂直的弦OM,ON,设M的横坐标为m，用m表示△OMN的面积，

并求△OMN面积的最小值；

2 （2）过抛物线上一点A?3,9?引圆x??y?2??1的两切线AB、AC,分别交抛物线于点22B、C,连接BC，求直线BC的斜率。 108A642BCO5

222.已知函数f?x??lnx?ax?x.

（1）若f?x?在?0,???是增函数，求a的取值范围；

2（2）已知a?0，对于函数f?x?图象上任意不同两点A?x1,y1?，B?x2,y2?,其中x2?x1，直

??????????AN线AB的斜率为k，记N?u,0?，A1?x1,y1?，B1?x2,y2?，若AB?1???2?,求11??1证：f??u??k。

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