七年级数学上册4.6角4.6.3余角和补角教案（新版）华东师大版

《余角和补角》

教学目标：

1、通过现实情境，掌握余角和补角的概念；

2、使学生能用简单的代数思想——方程思想来处理图形的数量关系；

3、培养学生的识图能力、发展空间观念和知识运用能力，进一步感受学习数学的意义. 教学重点：

认识角的互余、互补关系． 教学难点：

方程思想来处理图形的数量关系． 学法指导：

通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法． 教学过程：

一.创设情境，引入新课.

让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔．

比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工．设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜．

二.探究新知.

1.探究互为余角的定义： 教师活动：讲解．

学生活动：观察图形，得出结果：∠1+∠2=90°.

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定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.简称互余. 其中一个角是另一个角的余角. 2.探究互为补角的定义： 教师活动：讲解．

学生活动：观察图形，得出结果：∠3+∠4=180°．

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3定义：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角.简称互补. 其中一个角是另一个角的补角.

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3.问题1.找朋友(朋友的条件：互余或互补).

25?10?44?

65?46?80?问题2.判断对错.

小结1：互为余角、互为补角主要反映两个角之间的数量关系，与角的位置无关. 4.练习1.填表并思考问题：

∠1 24° 130° ∠1的余角 ∠1的补角 n° 问题：①任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？ ②一个锐角的补角与其余角之间有什么关系？ 小结2：

1、锐角有余角，直角、钝角没有余角；锐角、直角、钝角都有补角. 2、一个锐角的补角比它的余角大90°. 练习：

(1)70°的余角是 ，补角是 ．

(2)∠?(∠?<90°)的余角是 ，它的补角是 ． 教师提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角∠?的余角是(90°—∠?). ∠?的补角是(180°—∠?). 三.例题讲解.

例如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．图中哪些角互为余角？

解：∵射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，∠AOC=140°，

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∴∠COD=

12∠AOC=70°， ∠COE=

12∠BOC=12(180°-∠AOC)=20°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°． 所以，∠COD和∠COE互为余角.

同理，∠AOD和∠BOE，角AOD和∠COE，角COD和∠BOE也互为余角. 四.巩固练习.

1、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数. 2、已知一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数.(视时间情况) 五.小结.

本节课我们学习了哪些知识？ 这节课你有哪些收获？

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