江阴市要塞片2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案

江苏省江阴市要塞片2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

(满分100分,考试时间120分钟)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） ．．．．．．．．．．．．．

1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

A B C D2 2．下列说法正确的是（ ）

A．9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1 C．﹣2是4的平方根 D．16 的算术平方根是4 3．如图，数轴上P点所表示的数可能是( )

A．7 ； B．﹣3.2； C．﹣7 ； D．﹣10

4．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A．5cm，12cm，13cm B．1cm，1cm，2 cm C．1cm，2cm，5 cm D．3 cm，2cm，5 cm 5．如果代数式2x+1 有意义，那么x的取值范围是（ ）

11

A．x ≥ ?2 B．x > ?2 C．x ≥ ? D．x > ?

22

6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．a3 B．

C．63 D．22

x＋y 2

7．如图，一根长为a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP的长度（ ） DA．减小 B．增大 C．不变 D．先减小再增大

A

E

BC

第7题 第8题 第9题 第10题

8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）www-2-1-cnjy-com

A．11 B．5.5 C．7 D．3.5

9．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 10．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4， AD＝5，则DC的长 （ ）.

A．7 B．58 C．65 D．217

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） ．．．．．．．．．

ab1π22

11．下列实数：，﹣64 ，﹣，|﹣1|，，39 ，0.1010010001中无理数的个数有_________

237

个．【来源：21cnj*y.co*m】 12． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC＝ 度．

第12题 第16题 第18题

13．若最简二次根式4a－5 与a＋1 是同类二次根式，则a ＝ ．

14．已知三角形的三边长分别为3,5，34，则该三角形最长边上的高为 ___________．

2

15．若x、y满足y＜x－2 + 2－x＋4，化简| y－4|－y－10y＋25＝ . 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=12，AD平分∠BAC交BC于点D， 且BD：CD=5：3，则点D到线段AB的距离为 ．

17．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成50°的角，则底角的度数 为 .

18．如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=9，AB=CD=15．点E为射线DC 上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）计算:

1-2 0

(1) (﹣)﹣3 +（1﹣2 ）﹣|3 ﹣2| (2) (18?3)?2?(2?3)2

2

20.（本题满分6分）求下列各式中的x的值

（1）16x＝81； （2）（2x+10）＝﹣64．

21. （本题满分4分）

已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是8 的整数部分，求a+b+c的平方根．

22．（本题满分8分）

在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为5 ，10 ，13 ，求这个三角形的面积．小方同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． 212世纪*教育网 （1）△ABC的面积为 ．

2

3

（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为22 ，13 ，17 ，请在图2的正方形网格中画出相

应的△DEF，并求出△DEF的面积为 ．

（3）在△ABC中， AB=25 ，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），

使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为 ． A B C 图1 图2 备用图 23．（本题满分6分）

如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

（1）求证：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度数．

24．（本题满分8分）

如图E在BC上，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，连结AE、DE，AE＝DE.若AB＝20，DC＝40，BC＝60. （1）求DE的长

（2）求∠AED的度数

25．（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E， （1）求证：DE∥BC；

（2）若AE=3，AD=5，点P为线段BC上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形．请求出所

有BP的值．

26．（本题满分8分）

在等腰直角三角形ABC左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD、CD，其中CD交直线AP于点E. （1）依题意补全图1；

（2）若∠PAB＝28°，求∠ACD的度数；

（3）如图2，若45°＜∠PAB ＜90°，用等式表示线段AB，CE，DE之间的数量关系，并证明.

图2

图1