2019年河北省石家庄市中考数学总复习复习同步训练22第六章第一节(2)

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A.3 B.2 C．1 D.

2

3．(2019·原创)如图，△ABC是等腰直角三角形，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，⊙O经过点B，C，连接OA，若AO＝1，BC＝6，则⊙O的半径为________．

4．(2019·原创)如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE于点F. (1)求证：△DOE∽△ABC；

S12

(2)连接OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若＝，求sinA

S27的值．

参考答案

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【基础训练】

1．C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A 11．D 12.42 13.15° 14.4 15.30° 16．(1)证明：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB， ∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D；

(2)解：∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4，设⊙O的半径为r，则OE＝OA－AE＝r－3，在Rt△OCE中，由勾股定理得OC2

＝CE2

＋OE2

，即r2

＝42

＋(r－3)2

，解得r＝25

6

. 【拔高训练】 1．D 2.A 3.13

4．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°， ∵DE⊥AB，∴∠DEO＝90°， ∴∠DEO＝∠ACB，

∵OD∥BC，∴∠DOB＝∠ABC， ∴△DOE∽△ABC.

(2)解：∵△DOE∽△ABC，∴S△DOEDO21

S＝()＝，

△ABCAB4∴S△ABC＝4S△DOE＝4S1，

∵OA＝OB，∴S1

△BOC＝2S△ABC＝2S1，

∵SS12

四边形BCOD＝S△BCO＋S△DOE＋S△BDE，S＝，

27∴S12S1

S＋S＝，解得S△DBE＝， 1＋2S1△DBE72∴S△ODE＝2S△DBE，

7

3

∴OE＝2BE，∴OD＝OE，

2OE2

∴sinA＝sin∠ODE＝＝.

OD3

8