类比数学在初中数学中的重要作用

类比教学在初中数学中的重要作用

在初中数学教学中，代数占了重要的比重，代数的特点是用字母表示数，本人在多年教学中，感觉在代数的教学中，如果把初中数学类比小学数学知识，将会使学生在学习中很自然地过渡到初中数学中来，代数的第一章是用字母表示数，在讲第一节课的时候，往往不要急于讲解新知识，而是把小学数学中的数换成字母，要求大家把字母看成小学的数，这样使大家对初中的数学就不会产生恐惧感，大家感觉初中数学也会和小学数学一样，把初中的负数转化为正数，代数式中的字母的加减乘除，以及运算律，类比小学学过的数的加减乘除以及运算律作一一比较，在讲解到代数时，尽量用一些小学学过的知识，对其进行较为系统的归纳和复习，若适当加强提高，使学生感到升入初中就像在小学升级一样自然，从而减小升学感觉效应，这样在教学中就会产生事半功倍的效果，在讲解有理数的运算时，要告诉学生负数的加减乘除和正数的加减乘除一样，只不过是多了一个负号，如2－3=2+（－3）=－（3－2），这样在教学中每一步都要结合小学数学，把符号不看，括号里完全是小学数学，大家不知不觉中掌握了知识。讲分式这一章的时候，分数和分式的关系很密切，先要复习小学的分子的通分，加减、乘除，然后再讲解分式，采用类比的方法，左边在黑板上写分数，右边在黑板上写分式，这样比较每一步的好处是由简单到复杂，例如在讲解分数的基本性质时，类比分数的基本性质，约分可类比分数约分，分数分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变，分式的分子和分母同乘以或除以同一个不为零的

式子，分式的值不变，这样联系分数的性质及其运算对学习分式的性质和运算，通过对比明确分数与分式的相同点和不同点，只要重视类比的思想方法的掌握和运用，优化解题思路，简化解题过程，如将分式的除法转化为分式乘法，将异分母的分式的加减转化为同分母的分式加减法等。

在学习幂的运算中，单项式乘以单项式是关键，在学习单项式时也要结合运算律，如小学学习的乘法结合律，这样就能准确迅速地进行整式的乘除运算以及平方差公式、完全平方公式的灵活运用、整式的乘法都要“类比”为单项式的乘法，而单项式的乘法实际是进行幂的运算和实数的运算，因此只要掌握了幂的运算性质，在本章的学习中只要注意思想方法的应用就能取得较好效果。

在几何教学中，也有类比的概念贯穿其中，在学习某些作图题时，可以先把作图题归为求一条线段，并由己知线段的代数式来表示，求作的线段，再根据这个代数式作出线段，然后完成所要求的图形，这种作图方法就是类比了代数式的方式，比如用字母表示题中某些己知线段和未知数，具体方法是：依据给定的条件和己知定理，求出所要作出的线段，这种方法在几何中往往经常采用会取得意想不到的效果，知识本来不是孤立的，而是互相联系的，只要我们留意，这样的例子还有许多，只要我们注意总结和挖掘，使全班思维开阔，融会贯通，大家在平时不妨试一试。

总而言之，在教学中如果能够把握教学方法的应用，在实践中求发展，对学生的数学学习反映学生全面的学习状况，激起学生的学习

热情，促进学生的全面发展，让他掌握正确的学习方法，让他参与到学习过程中来，对学生数学思想思维过程的开发，让学生积极互动和思考，培养他们在小学学习的基础上，养成勤于比较，独立思考，对解题过程进行反思，这样就能得到《标准》所达到的教学目标，更好地为教学服务，以取得更大的成绩，类比的方法从广义上来说，几何和代数，高中的和初中的数学都有千丝万缕的联系，在平时教学中，要学会仔细观察，会感到受益匪浅，要真正领会其中奥妙，在平时要不断总结，不断领悟，定会取得更大的成绩。