[初中数学]2013年黑龙江省哈尔滨市松北区初中毕业学年调研测试（

2 01 3年哈尔滨松北区初中毕业学年调研测试(二) ． 数学试卷

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1．在3．5，-3．5，0，-2这四个数中，最小的一个数是( )． (A)3．5 (B)-3．5 (C)0 (D)-2 2．下列计算正确的是( )．

26842236

(A)a+a=a(B)a2·a3=a(C)a÷a=a(D)(2a)=8a

3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为(。 )．

4．抛物线y?1(x?2)2?1 的顶点坐标是( )． 2 (A)(2，1) (B)(-2，1) (C)(2，-1) (D)(-2，-l)

5．不等式组2x?1?3，1＜x?2的解集表示在数轴上正确的是（ ）．

6．下图中几何体的主视图是( )．

7．如果正比例函数y=ax(a≠o)与反比例函数y=

b (b≠o)的图象有两个交 x 点，其中—个交点的坐标为(-3，-2)，那么另—个交点的坐标为( )． (A) (2，3) (B) (3，-2) (C) (3，2) (D) (-2，3)

8．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，则图中的等腰直角三角形有( )． A．4个 B．6个 C．8个 D．10个

1101

9．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C，D点落在D处若∠EFC=119，则∠BF C为( )．

0000

(A) 58 (B)45 (C)60 (D)42

0．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系．下列说法错误的是( )． (A)他离家8km共用了30min(B)他等公交车时间为6min

(C)公交车的速度是350m／min(D)他步行的速度是100m／min

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消 失，l5000000这个数用科学记数法表示应是 ． 12．计算：2?8 ．

13．把多项式分解因式：l一a+2ab—b= ．

0

14．若一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是 ．

2

15．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm． 16．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90，AD是∠CAB的平分线，tanB=

0

2

2

1，则CD： BD= ． 217．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮l6个或小齿轮 10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排 名工人 加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

18．如图，在半径为R的⊙O中，AB和CD度数分别为360和l080，弦CD 与弦AB长度的差为 ．(用含有R的代数式表示)．

19．在平面直角坐标系内，已知A(1，3)、B(0，0)和C(2，0)，若 ABCD为平行四边形，则D点的坐标为 ．．

20．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为D，

连结A0，如果AB=4， AO=62， 那么AC的长等于 ．

三、解答题(其中2l-24题各6分，25-26题各8分，27-28题 各10分，共计60分) 21．(本题6分) 先化简，再求值：(11100?)??sin45，其中m=-2·tan45 222m?mm?mm?1

22．(本题6分)

如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为l，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△

0

ABC绕着格点D顺时针旋转90

11

(1)画出△ABC旋转后的△ABC1：

(2)求点C旋转过程中所经过的路径长． 23．(本题6分)

23．(本题6分)

5月，哈市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0．12，乙同学计算出第一组的频率为O．04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数 比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：

(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩?

(2)若跳绳次数不少于l30次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?

24．(本题6分)

北京时间2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30．3，东经103．0)发生7．0级地震，空军某部队奉命赴灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿顶点为机舱舱口A的抛物线y??12x?1000降落． 250 (1)如图，飞机在垂直高度A0=1000米的高度进行空投，物资能够恰好准确地落在居民点P处的情况下，空投物资离开A处后下落的垂 直高度AB=160米时，它到A处的水平距离BC应为多少米? 。

(2)若点D在抛物线上，且D点的横坐标为l00，求△DOP的面积．

25．(本题8分)

如图，直线A8经过⊙0上的点C，并且OA=OB, CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD． (1)求证：BC2=BD×BE； (2)若tan∠CED= 2

1，⊙0的半径为3，求OA的长． 2

26．(本题8分)

商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65％，然后再降价l0％， 这样每件仍可获利l8元，又售出全部商品的25％。

(1)试求该商品的进价和第一次的售价；

(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25％，剩余商品的售价应不低于多少元? 27．(本题l0分)

如图， 平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y?3x?23与x轴、y轴分别 3 交于点A、B，直线BC垂直于直线AB，交x轴于点C，点D从A点出发，以每秒3个 单位向终点原点运动；与此同时点Q从点C出发，以每秒2个单位沿着射线BC方向运动， 设运动时间为t秒，点D到达终点时都停止运动。 (1)求直线BC的解析式；

(2)作DP垂直x轴交直线AB于点P，连结PQ交x轴于E点，取EQ的中点M，过 M点作EQ的垂线交y轴于点N，求线段0N的长；

(3)作出点N关于直线PQ的对称点F，连结PF交BC于点H，在P、Q的运动过程 中，是否存在△PEH是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在说明理由．

28．(本题l0分)

0

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90，点D为AC上一点，连接BD，在边BC上取 点E，使∠EDC=∠ADB，过E作EF⊥BD于K，交直线AB于F： (1)如图①，BF=2AD：

(2)如图②，在(1)的条件下，连接AE．交BD于M，若ED=2EF，请您探究线段AM与ME 之间的数量关系，并证明您的结论．