重交水文学期末复习资料

1. 将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc=119000km 、多年平均蒸发量Ec=72000km、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？、

解：根据水量平衡原理， 对于全球的陆地区域，多年平均得到的水量为多年平均降水量Pc，必然等于多年平均流出的水量，即多年平均蒸发量Ec与多年平均流入海洋的径流量R之和。由此可得 R=Pc-Ec=119000-72000=47000km

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（一）填空题

1、必然现象是指____________________________________________。 2、偶然现象是指 。 3、概率是指 。 4、频率是指 。

5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于 。 6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于 。

7、对于一个统计系列，当Cs= 0时称为 ；当Cs﹥0时称为 ；当Cs﹤0时称为 。

8、分布函数F（X）代表随机变量X 某一取值x的概率。

9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为CV x、CV y，已知CV x＞CV y ，说明x系列较y系列的离散程度 。

10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是 ， 。 11、离均系数Φ的均值为 ，标准差为 。

12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是 ， ， 。 13、计算经验频率的数学期望公式为 。 14、供水保证率为90%，其重现期为 年。

15、发电年设计保证率为95%，相应重现期则为 年。 16、重现期是指 。

17、百年一遇的洪水是指 。 18、十年一遇的枯水年是指 。 19、设计频率是指 ，设计保证率是指 。

20、某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率

是 ，十年内有连续二年出现等于大于设计洪水的概率是 。

21、频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生 ，统计学上称之为 。

22、水文上研究样本系列的目的是用样本的 。 23、抽样误差是指 。

24、在洪水频率计算中，总希望样本系列尽量长些，其原因是 。 25、用三点法初估均值x和Cv、Cs时，一般分以下两步进行：（1） ；（2） 。

26、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为 。 27、对于我国大多数地区，频率分析中配线时选定的线型为 。 28、皮尔逊III型频率曲线，当x、Cs不变，减小Cv值时，则该线 。 29、皮尔逊III型频率曲线， 当x、Cv不变，减小Cs值时，则该线 。 30、皮尔逊III型频率曲线，当Cv、Cs不变，减小x值时，则该线 。

1、事物在发展、变化中必然会出现的现象

2、事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象 3、某一事件在总体中的出现机会 4、某一事件在样本中的出现机会 5、P（A）+ P（B） 6、P（A）× P（B）

7、正态分布，正偏态分布，负偏态分布 8、大于等于 9、大

10、均值x和均方差σ 11、0，1

12、均值x，离势系数Cv，偏态系数Cs 13、P?14、10

m?100% n?115、20

16、事件的平均重现间隔时间，即平均间隔多少时间出现一次 17、大于等于这样的洪水在很长时期内平均一百年出现一次 18、小于等于这样的年径流量在很长时期内平均10年出现一次

19、洪水或暴雨超过和等于其设计值的出现机会，供水或供电得到保证的程度 20、P?1?(1?0.01)21、误差，抽样误差

22、频率分布来估计总体的概率分布

23、从总体中随机抽取的样本与总体有差别所引起的误差 24、样本系列越长，其平均抽样的误差就越小

25、（1）在经验频率曲线上读取三点计算偏度系数S（2）由S查有关表格计算参数值 26、偏态系数Cs 27、皮尔逊Ⅲ型分布 28、变缓

29、中部上抬，两端下降 30、下降

10?9.6%,P?11??0.0001 100100计算

7、随机变量X系列为10，17，8，4，9，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？ 解：为方便计，计算列于表2-4-1。

表2-4-1 统计参数计算表

xi 10 17 8 4 9 ∑48 ki 1.0417 1.7708 0.8333 0.4167 0.9375 5.0 ki－1 （3） 0.0417 0.7708 -0.1667 -0.5833 -0.0625 0.0 （ki－1）2 （4） 0.0017 0.5941 0.0278 0.3402 0.0039 0.9677 （ki－1）3 （5） 0.0001 0.4579 -0.0046 -0.1984 -0.0002 0.2548 （1） （2） x?则x?ni48??9?6 Cv?5??ki?1?2n?0?9677?0.44 5??xCv?9.6×0.44 = 4.2 Cs

?k??i?1?3nCv?0?2548?0.12

5?0?448、随机变量X系列为100，170，80，40，90，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？ 解：为方便计，计算列表于2-4-2。

表2-4-2 统计参数计算表

xi （1） 100 170 80 40 90 ∑480 ki （2） 1.0417 1.7708 0.8333 0.4167 0.9375 5.0 ki－1 （3） 0.0417 0.7708 -0.1667 -0.5833 -0.0625 0.0 （ki－1）2 （4） 0.0017 0.5941 0.0278 0.3402 0.0039 0.9677 （ki－1）3 （5） 0.0001 0.4579 -0.0046 -0.1984 -0.0002 0.2548 x?则 x?ni480??96 Cv?5??kii?1?32n?0?9677?0.44 5??xCv?96×0.44 = 42 Cs

?k???1?nCv?0?2548?0.12

5?0?449、某站年雨量系列符合皮尔逊III型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值

P=900mm，Cv =0﹒20，Cs=0﹒60。试结合表1-4-2推求百年一遇年雨量？

表1-4-2 P—III型曲线ф值表

P（%） 1 CS 0．30 0．60 2．54 2．75 1．31 1．33 -0。05 -0。10 -1。24 -1。20 -1。55 -1。45 10 50 90 95 解：已知T=100，由公式T?1，计算出P=1% P当CS=0。60、P=1%时，由表1-4-2查出ΦP=2。75 则 Pp?P?1?Cv?P?=900×（1+0.20×2.75）=1395mm

10、某水库，设计洪水频率为1%，设计年径流保证率为90%，分别计算其重现期？说明两者含义有何差别？

11??100年； P1??10年。 设计年径流的频率P＞50%，T?1?P1?90解：设计洪水的频率P＜50%，T?11、设有一数据系列为1、3、5、7，用无偏估值公式计算系列的均值x、离势系数Cv、偏态系数Cs，并指出该系列属正偏、负偏还是正态？

141解：x??xi??1?3?5?7??4

ni?14??xI?14i?x???1?4???3?4???5?4???7?4??20

222222??x?x?i??4n?1?20?2?58?2?58 Cv???0?65 4?1x433333??????????x?x?1?4?3?4?5?4?7?4?0 ?iI?1Cs

?x??i?x?3?n?3??3?0?0 3?n?3??12、设有一水文系列：300、200、185、165、150，试用无偏估值公式计算均值x、均方差σ、离势系数Cv、偏态系数Cs？

解：已知n=5，计算列表在表2-4-3。先累加表2-4-3中的第（1）栏，∑xi=1000，则

x?11x??i5?1000?200 n …… 此处隐藏：1749字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……