2017最新最全人教版四年级数学下册知识点总结 - 图文

2017最新最全人教版四年级数学下册知识点总结 第一单元四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2.乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3.关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a? （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0 （9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0） 4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。 5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。 6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二单元 观察物体 1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。 2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。 3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。 第三单元 运算定律及简便运算 一.加法运算定律： 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)???? 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 二.乘法运算定律： 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算 3.乘法分配律： （1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c?(a－b)×c=a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c。 （3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。 （4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－b)÷c=a÷c－b÷c。 4.乘法分配律的应用： ①类型一：（a＋b）×c=a×c＋b×c????(a－b)×c=a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c?????a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a=a×（99＋1）????a×b－a=a×（b－1） ④类型四：a×99????????????a×102 ?????=a×（100－1）???????=a×（100＋2） ?????=a×100－a×1?????? =a×100＋a×2 5.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) 6.被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。165＋93＋35=93＋（165＋35） 4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。 -来源网络，仅供个人学习参考

用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷=1000＋100???????=135×10 =256×（99c)÷(b÷c)。 ＋1） 三.简便计算 =1100?????????=1350 =256×100? 1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起） 25600?? ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结（4）特殊2 （5）特殊3???????（6）特合。 殊4 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结45×102 99×26???????35×8合。 ＋35×6—4×35 2．连减的简便计算： =45×（100＋2） =（100—1）×26???=35×①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：（8＋6—4） 106-26-74=106-（26＋74） =45×100＋45×2 =100×26—1×26??=35×②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如10 126-（26＋74）=126-26-74 =4500＋90 =2600—26??????=350 3．加减混合的简便计算： =4590 =2574 第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位9.连续减法简便运算例子： 置（可以先加，也可以先减） 528—65—35?????528—89—128?????528???例如：123＋38-23=123-23＋38??146-78＋—（150＋128） 54=146＋54-78 =528—（65＋35）??=528—128—89????=5284．连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125—128—150 就去找8； =528—100?????=400—89???????=400—使用乘法结合律：把常见的数结合在一起?25与4；150 125与8；125与80等 =428??? ?=311?????????=250 5．连除的简便计算： 10.连续除法简便运算例子： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 3200÷25÷4??????????1000÷125÷4 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 =3200÷（25×4）=1000÷（125×4） 6.乘、除混合的简便计算： =3200÷100=1000÷500 第一个数的位置不变，其余的因数.除数可以交换位=32=2 置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=2711.其它简便运算例子： ÷9×13 256—58＋44??????????250÷8×4 四.连除的性质： =256＋44—58??????????=250×4÷8 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。=300—58????????????=1000÷8 a÷b÷c=a÷(b×c) 12.有关简算的拓展： 1.常见乘法计算：102×38－38×2 125×25×32?125×88 25×4=100125×8=1000125×4=50015×6=9016×5=3.25＋1.98＋10.32－1.98?? 80 37×96＋37×3＋370.6＋0.4-0.6＋0.4??38×99＋2.加法交换律简算例子：68+25=25+68 99 3.加法结合律简算例子：47+26+53=（47+53）+26 第四单元 小数的意义和性质 4.乘法交换律简算例子：15×17=17×15 1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正5.乘法结合律简算例子：25×58×4=（25×4）×58 好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 6.含有加法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋2.分母是10、100、1000……的分数可以用小数来35＋72=（65＋35）＋（28＋72） 表示。 7.含有乘法交换律与结合律的简便计算：3.小数是十进制分数的另一种表现形式。 25×125×4×8=（25×4）×（125×8） 4. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之 8.乘法分配律简算例子： 一……分别写作0.1、0.01、0.001…… （1）分解式?????（2）合并式? （3）特殊1 5.每相邻两个计数单位间的进率是10。 25×（40＋4）??????135×12- …… 此处隐藏：5573字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……