武大水力学习题第7章 明槽恒定流动教案(2)

46、已知梯形断面渠道的底宽 b=1m，边坡系数 m=1。在水平渠段上的水跃共轭水深为 h1=0.2 m，

h2=0.6 m，求通过渠道的流量 qv。[梯形断面形心的深度 hc=h(3b?2bh)/6(b?mh)]

(qv?0.849m3/s )

47、某矩形断面平底渠道，底宽 b=7 m，通过流量 qv=40 m3/s。若渠中发生水跃时，跃前水深 h1=0.8 m。求该水跃的水头损失。 (v2=40/(7?2.5)=2.28m/s；?E?0.64m )

48、梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q?10.5m3/s，底宽b?8.9m，边坡系数m?1.5，正常水深

h0?1.25m，糙率n?0.025，求底坡i和流速v。 ( i=0.000377 ,v=0.78m/s )

49、有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b?2.2m，边坡系数m?1.5，实测流量Q?8.11m3/s时，均匀流水深h0?2m，在1800m长的顺直渠段水面落差?h?0.5m，求渠道的糙率n。 (n=0.0228 ) 50、一石渠的边坡系数m?0.1，糙率n?0.020，底宽b?4.3m，水深h?2.75m，底坡i?1/2000，求流量和流速。 (Q=16.58m/s ,v=1.318m/s )

51、直径为d的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q1~h/d的关系式（Q1为

h/d?1时的流量）Q/Q1达到最大值。，并论证当充满度h/d为多大时， (h/d=0.938时 Q/Q1=1.076 )

3

52、有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b?3.3m，糙率n?0.017，底坡i?0.001，当流量Q?16m3/s时，求水深h，问流速是否超过2.0m/s？ (h=2.6m,v=1.86m/s<2m/s ) 53、一梯形断面土渠，糙率n?0.0225，边坡系数m?1.5，底坡i?0.0001，流量Q?75m3/s，规定流速v?0.8m/s。试确定渠道的底宽和水深。 (b=28.52m ,h0=2.86m )

54、一大型输水渠道为梯形断面，底坡i?1/25000，糙率n?0.015，设计流量Q?500m3/s时，正常水深h0?7.10m。已知某一渠段的边坡系数m?2.0，请设计该渠道的底宽，并计算相应的流速。(b=40.3m ,v=1.293m/s)

55、采用机械化方法开挖大型土质渠道或河道时，过水断面常呈抛物线形。若已知水深h和水面宽

2??2B2?2h4h21?4h4h????1?()?ln??1?????) B，试推导过水断面面积和湿周的表达式。(A=hB, ???4h?BB2?B3?B???????56、已知三角形断面明槽的边坡系数m，流量Q，底坡i和糙率n，试导出其正常水深的表达式。当

42

m?0.75,Q?0.3m3/s,i?0.0004,n?0.013时，求正常水深h0。 (h0=0.815m )

57、已知梯形断面渠道的流量Q?30m3/s，糙率n?0.025，边坡系数m?1.5，底坡i?0.0009，试分别根据水力最佳断面条件和A/Am?1.04的实用经济断面条件选择宽深比?，确定正常水深h0和底宽b，并校核流速是否满足0.6m/s?v?2.0m/s？ ((1)按水力最佳断面条件:hm=3.006m,b=1.828m;Am=19.05m,v=1.575m/s(2)按A/Am=1.04设计实用经济断面:h=2.053m,b=6.574m,A=19.8m,v=1.514m/s )

58、试证明：（1）水力最佳的梯形断面水力半径R?h/2；（2）给定过水断面面积A，边坡系数m?1/3（??600）的梯形水力最佳断面的湿周为最小。

59、若不对称的梯形断面两侧边坡系数分别为m1,m2，试推导其水力最佳条件。

60、矩形渠槽，底宽b?4m，水深h?1.5m，设槽底糙率n1?0.0225，槽壁两边的糙率分别为n2?0.017和n3?0.012，试计算综合糙率。 (n=0.0209 )