物理教材习题答案(1) - 图文(8)

是10.3km/s，那么氢气和二氧化碳气体能逃逸出来吗？

解（1）氢气分子和二氧化碳分子的方均根速率为 氢气：

vrms?3?8.31?2403RT=m/s?1.72km/s ?3MH222?10二氧化碳：

vrms?3?8.31?2403RT=m/s?0.35km/s?344?10MCO2

（2）金星上逃逸速度的1/6是1.72km/s，因此氢气可以逃出，而二氧化碳不能逃逸出金星。

科学问题的解析

礁湖星云的压强

礁湖星云是宇宙中位于人马座的发射星云(图片4-5)。发射星云是气体星云的一种,它们形状不规则，往往没有明晰的边界，又称弥漫发射星云。在这些星云中间通常有一个或一团高温恒星。来自高温恒星的紫外辐射使星云内的气体激发，产生光致电离而形成星云的发射光谱，所以被称为发射星云。礁湖星云距离地球5000光年，

图片4-5礁湖星云

直径约为45光年。在由110个明亮天体组成的梅西叶星表中名列第8，简称M8，在星云和星团的新总表中排名6523，又称NGC6523。

礁湖星云的主要成分是氢气，星云内部的高温恒星，使整个礁湖星云的温度高达7500K，恒星发出的紫外线使星云内的氢气电离，整个星云发出耀眼的光芒。此外，礁湖星云非常的稀薄，每立方厘米内只有约80个分子. 请分析：

1． 根据气体压强的计算方法，礁湖星云中气体的压强是多少？该压强对星云意味着什么？

2．在科幻影片中常出现飞船通过某个星云的场景，人们看见飞船剧烈颠簸。假设飞船穿过的是礁湖星云，星云气体的气流能引起的飞船颠簸吗？并阐明原因。

参考答案：1．根据气体压强的计算

P?nkT?80?23?12?1.38?10?7500Pa?8.28?10Pa ?61?10说明星云里的物质密度是很低的，若以地球上的标准来衡量的话，可视为真空。

2．不会出现。因为压强太低，不足以引起飞船颠簸。

第五章 热力学基础

习题解答

一、分析题：

1．在体积不变的情况下，一定量理想气体的温度从25?C升高到50?C，那么气体压强是否也增加到原先的2倍？为什么？

答：否。根据式pV?μRT，T为绝对温度，25℃和50℃的绝对温度为298.15K和323.15K，因此在体积不变的情况下气体压强并未增加到原来的2倍。

2．设分子只有转动，一定量的双原子分子的理想气体在等体过程和等压过程中都以热量形式损失了能量Q，在哪一个过程中气体内能减少的更多？

答：等体过程。在等体过程中损失的能量Q全部来自于内能的减少，而在等压过程中损失的能量Q一部分来自于内能减少，另一部分来自于气体对外做的负功，因此在等体过程中内能减少更多。

3．是否可以制成一部热机，它能在水的沸点和冰点间工作，且效率达70%，为什么？

答：不能。在水的沸点和冰点间工作的卡诺热机的效率为26.8%，因此，根

据卡诺定理，在水的沸点和冰点间工作的热机效率达不到70%。

4．把封闭在一个绝热气缸中的气体，压缩到它体积的一半。在这个过程中，气体的熵是增加、减小还是不变？

答：不变。根据熵的定义，在封闭的绝热气缸中气体体积减小的过程中吸收的热量为0，因此气体的熵不变。

5．如果你将厨房的冰箱门打开几个小时，厨房的温度是升高、降低还是不变？假设厨房是封闭的。

答：升高。在封闭的厨房中冰箱消耗的电能以热量的形式传递到厨房中，所以厨房的温度升高。 三、综合题

1．1mol理想气体经历一个等温膨胀过程，请用初始状态和末状态的体积及温度来表示气体吸收的热量。

解: 设初状态体积为V1，温度为T，末状态体积为V2，温度为T. 根据热力学第一定律

(dQ)T?dW?pdV

由式（5-1）可得气体吸收的热量为

QT?W??RTV1V2VdV?RTln2VV1

2．当理想气体吸收30J的热量时，气体的体积从40cm3变化到140cm3，压强保持在1个大气压不变。试求气体内能的改变量。

解: 根据热力学第一定律在等压过程中

?E?Q?P?V?30J?1?105?100?10?6J?20J

3．在恒定压强下，初始温度为25℃时,加热1mol氮气，使其体积增加到原来的两倍，气体吸收了多少热量（分子只要转动）？

解：根据物态方程pV?μRT可得

μRT （1） VpΔVΔT? （2）

uRp?根据热力学第一定律可得

Q?ΔE?pΔV?iRΔT?pΔV （3） 2将（1），（2）代入（3）式可得

Q?2?RT?1?8.31?(25?273.15)J?4.95?103J

4．如习题图5-1(a)所示，一个热力学系统从初态A变化到另一状态B，再经过状态C又回到状态A。（1）填写习题图5-1(b)表中每一个热力学量的+或-；（2）计算整个循环过程中系统作的功。

A→B AB20CQ + + — W + 0 — ΔE + + — 压强 P（Pa）1510B→C C→A 500.51.01.52.0体积 V(m3) 解:（1）AB过程：此过程为等压过程气体体积增加，气体对外做正功W?0,温度升高，内能增加?E?0，故根据热力学第一定律气体吸收Q?0。

BC过程：此过程为等体积过程，压强增加，温度升高，气体对外做功为0，内能增加即E?0，故根据热力学第一定律吸收热量Q?0。

CA过程：在此过程中气体体积减小，对外做负功W?0，温度降低E?0，故根据热力学第一定律气体放出热量Q?0。

（2）整个循环过程中对系统外做的净功应等于循环曲线所包围的面积

11W??(pC?pA)(VB?VA)???10?1J??5J

225．一卡诺热机在温度为1000K和300K两个热源之间工作，如果（1）将高温热源T1提高到1100K；（2）将低温热源温度降低到T2?200K，求两种方案下的热机的效率，并分析在实际应用中哪一种方案更好.

解：根据卡诺热机的循环效率，可得此热机的效率：

?0?1?T2300?1??70% T11000（1）若高温热源提高到1100K，热机效率为：

?1?1?T1300?1??73% T21100（2） 若将低温热源降低到200K，热机的效率为

?2?1?T2200?1??80% T11000从上述结果中可以看出?2??1，因此在实际应用中采取第二种方法好。

工程问题解析

陶瓷内燃机

内燃机是将液体或气体燃料与空气混合后，直接输入汽缸内部的高压燃烧室燃烧后产生动力的装置。内燃机具有体积小、质量小、热效率高、启动性能好的特点。在飞机、机车、船舶、汽车、拖拉机和工程机械等中有着广泛的应用。

对于内燃机而言，高的热机效率，是其关键性的指标。为了提高其效率，有人将陶瓷材料用于制作内燃机的外壳。如图片5-10所示。因为陶瓷材料(如氮化硅和碳化硅陶瓷)具有较高的高温强度、耐蚀性和耐磨性，可

图片5-10 氮化硅陶瓷材料

氮化硅陶瓷材料 以将工作温度提高到1300C，

比目前通用的内燃机的工作温度高出300?C左右，使发动机效率提高30%左右。 因此，用陶瓷材料来制造发动机已成为当前世界各国汽车行业重点研发的目标。 请分析：

1．陶瓷材料用于发动机为什么可以提高工作温度？

2．假设发动机的工作过程是由两个等体过程和两个绝热过程组成的循环，试计算陶瓷内燃机和普通镍基耐热合金制成的内燃机的效率，并对比其结果？

参考答案：1．陶瓷材料的热传导性比金属材料低，具有良好的绝热性能，使发动机的热量不易散发，从而提高工作温度。

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