新人教版七年级数学+下学期期末复习（一）1(2)

全品中考网 zk.canpoint.cn

（2）．P′坐标是（a－5，b－2）

例八、若点（9－a，a－3），在一、三象限角平分线上，求a的值

解析：因为点（9－a，a－3）在一、三象限角平分线上，所以9－a＝a－3，解得a＝6 【点评】抓住一、三象限角平分线上的点的坐标特征：横、纵坐标相等，可将问题转化为a的一元一次方程

三角形

例九、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数

解析：设∠A＝3x°，则∠B＝4x°，∠C＝5x°

∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°（三角形三内角和为180°） ∴3x°＋4x°＋5x°＝180° 即12x°＝180° ∴x°＝15° ∴∠A＝45°

∴∠ABD＝90°－45°＝45°

又∵∠BHC＝∠BEC＋∠ABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）

＝45°＋90°＝135°

【点评】数学计算中经常涉及比的问题，用设比例系数的方法来解决，如本题中的比例系数为x

例十、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否组成三角形 ①3、5、2； ②a、b、a＋b（a＞0，b＞0）； ③ 3、4、5； ④m＋1、2m、m＋1（m＞0）； ⑤a＋1、2、a＋5（a＞0） 解析：①∵3＋2＝5，∴以这三条线段为边不能组成三角形

②∵a＋b＝a＋b∴以a、b、a＋b为边的三条线段不能组成三角形 ③∵3＋4＞5∴以3、4、5为边的三条线段能组成三角形 ④∵（m＋1）＋（m＋1）＝2m＋2＞2m，

且（m＋1）＋2m＝3m＋1＞m＋1

∴以m＋1、2m、m＋1为边的三条线段能组成三角形

⑤∵（a＋1）＋2＝a＋3＜a＋5∴以a＋1、2、a＋5为边的三条线段不能组成三角形

【点评】三角形三边关系可以用来判定已知三条线段的长，它们是否可以组成三角形，若能判断出最长的一条时，就只要将较小两边的和与最长的这一边比较；若不能判断哪一条最长，必须任意两边之和都大于第三边才可以

www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 全品中考网邮箱：canpointzk@188.com

第 6 页 共 14 页

全品中考网 zk.canpoint.cn

例十一、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为600°，求此多边形的边数。 解析：设多边形的边数为n，一个外角为x° 依题意得（n－2）180°＋x°＝600°

即（n－2）180°＝600°－x° ∵（n－2）180°是180°的倍数 ∴600°－x也是180°的倍数 ∴x°＝60°，n＝5 ∴此多边形的边数为5

例十二、如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数

解析：【观察图形可知，此图形是由一个△ACE和一个四边形BDFG构成】 ∵∠A＋∠C＋∠E＝180°（三角形三内角和为180°）

又∵∠B＋∠D＋∠F＋∠G＝360°（四边形内角和为360°）

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°＋360°＝540°

【点评】若直接求出每一个角的度数再求其和显然是做不到的，因此，设法整体求值是解题的关键

【模拟试题】（答题时间：60分钟）

一、选择题

1．给出下列说法：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等

②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 ③相等的两个角是对顶角

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 其中正确的有 【 】

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．如图，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 【 】

A．1条 B．2条 C．4条 D．5条 3．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定【 】

www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 全品中考网邮箱：canpointzk@188.com

第 7 页 共 14 页

全品中考网 zk.canpoint.cn

A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴 C．平行于x轴 D．与x轴、y轴都平行 4．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后这三个顶点的坐标是【 】

A．（－2，2），（3，4），（1，7） B．（－2，2），（4，3），（1，7） C．（2，2），（3，4），（1，7） D．（2，－2），（3，3），（1，7） 5．以7和3为两边的长，另一边长为整数的三角形一共有【 】 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是 【 】 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．4根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是【 】

8．点P（x＋1，x－1）一定不在 【 】

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如果一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为2030°，则这个多边形的边数是【 】

A．12条 B．13条 C．1 4条 D．15条

10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系 【 】 A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补

二、填空题

1．如图所示，由点A测得点B的方向为＿＿＿＿＿＿＿

2．如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE＝∠A＝∠C （1）．由∠CBE＝∠A可以判断＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿， （2）．由∠CBE＝∠C可以判断＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿， …… 此处隐藏：683字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……