信号与系统实验报告 - 图文

信号与线性系统实验报告

学院：生命科学与技术学院班级：生物医学工程姓名：赵学号： 1301班 靖 U201312611

实验一 信号的时域基本运算

一、 实验目的

1.掌握时域内信号的四则运算基本方法；

2.掌握时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换； 3.注意连续信号与离散信号在尺度变换运算上区别。

二、 实验原理

信号的时域基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。信号的时域基本变

换包括信号的平移（移位）、反转、倒相以及尺度变换。

(1) 相加（减）: x?t??x1?t??x2?t? x?n??x1?n??x2?n? (2) 相乘: x?t??x1?t??x2?t? x?n??x1?n??x2?n?

(3) 平移（移位）: x?t??x?t?t0? t0?0时右移，t0?0时左移

x?n??x?n?N? N?0时右移，N?0时左移

(4) 反转：x?t??x??t? x?n??x??n? (5) 倒相：x?t???x?t? x?n???x?n? (6) 尺度变换: x?t??x?at?

a?1时尺度压缩，a?1时尺度拉伸，a?0时还包含反转

x?n??x?mn? m取整数

m?1时只保留m整数倍位置处的样值，m?1时相邻两个样值间插入m?1个0，m?0时还包含反转

三、 实验内容与步骤

1．连续时间信号的时域基本运算 实验步骤：

（1） 在主界面下单击“连续时间信号的时域基本运算”按钮，进入该子实验

界面，如图1-1所示；

（2） 在界面上文本框“设置 t 范围”的提示之下，在文本右边方框中输入t的

起始、步长、终止值，从而设置函数波形的显示范围。如果不输入，则

使用缺省值，即起始值=–10，终止值=10，步长=0.001；

（3） 通过下拉条选择函数x1?t?；（本实验提供了五种函数：正弦函数asin?bt?、

余弦函数acos?bt?、指数函数ae、直线at?b和单位阶跃函数u?t?）

bt（4） 输入参数a、b的值，若选择的是单位阶跃函数u?t?，则不用输入； （5） 单击“函数x1图形”按钮，x1?t?的波形就会显示出来；

（6） 通过下拉条选择函数x2?t?并输入参数的值；（若选择的是单位阶跃函数

u?t?，则不用输入）

（7） 单击“函数x2图形”按钮，x2?t?的波形就会显示出来；

（8） 通过下拉条选择运算方式；（本实验提供两种基本运算：加法和乘法） （9） 单击“运算后的函数波形”按钮，两函数相加或相乘之后的图形便会显

示出来；

（10） 通过下拉条选择函数x，然后输入参数a和b的值； （11） 单击“函数x波形”按钮，该函数的波形会显示出来； （12） 若进行平移运算，则先输入平移量t0，再选择平移方式（左移或右移），

最后单击“平移后图形”按钮，在右下角的图形显示框中就会出现平移后的波形；若进行尺度变换运算，则先输入变换因子m的值，再选择尺度变换方式（拉伸或压缩），最后单击“变换后图形”按钮，在右下角的图形显示框中就会出现尺度变换后的波形；若进行反转运算，则直接单击“函数反转”按钮，在右下角的图形显示框中就会出现反转后的波形。

（13） 重复（2）至（13）步，可进行另一次实验； （14） 单击“返回”按钮，关闭连续时间信号的时域基本运算实验，返回主界

面。

图 1-1 连续时间信号时域基本运算实验界面

2．离散时间信号的时域基本运算 实验步骤：

（1） 在主界面下单击“离散时间信号的时域基本运算”按钮，进入该子实验界面，

如图1-2所示；

（2） 在界面上文本框“设置 n 范围”的提示之下，在文本右边方框中输入 n 的

起始和终止值（注意对于离散信号而言，由于其值只定义在整数位置处，因而步长始终为1），从而设置序列图形的显示范围； （3） 通过下拉条选择序列x1?n?；（本实验提供了四种函数：实指数序列Aa复指数序列Aebn、

?a?jb?n、单位函数A??an?b?和单位阶跃序列Au?an?b?）

（4） 分别输入参数A、参数a和参数b的值；

（5） 单击“序列x1图形”按钮，x1?n?的图形就会显示出来； （6） 通过下拉条选择函数x2?n?并分别输入几个参数的值； （7） 单击“序列x2图形”按钮，x2?n?的波形就会显示出来；

（8） 通过下拉条选择运算方式；（本实验提供两种基本运算：加法和乘法}

（9） 单击“运算后序列图形”按钮，两序列相加或相乘之后的图形便会显示出来； （10） 通过下拉条选择原序列并依次输入几个参数的值； （11） 单击“原序列图形”按钮，该序列的图形会显示出来； （12） 若进行移位运算，则先输入移位位数N，再选择移位方式（左移或右移），

最后单击“移位后图形”按钮，在右下角的图形显示框中就会出现移位后的图形；若进行尺度变换运算，则先输入变换因子m的值，再选择尺度变换方

式（拉伸或压缩），最后单击“变换后图形”按钮，在右下角的图形显示框中就会出现尺度变换后的图形；若进行倒相运算，则直接单击“序列倒相”按钮，在右下角的图形显示框中就会出现倒相后的图形；若进行反转运算，则直接单击“序列反转”按钮，在右下角的图形显示框中就会出现反转后的图形。

（13） 重复（2）至（13）步，可进行另一次实验； （14） 单击“返回”按钮，关闭离散时间信号的时域基本运算实验，返回主界面。

图 1-2 离散时间信号时域基本运算实验界面 3。程序设计实验

（1）已知信号x1?t????t?2??u?t??u?t?2??，x2?t??cos?2?t?，用MATLAB绘制下列信号的时域波形：

(a) xa?t??x1??t??x1?t? (b) xb?t??xa?t??x2?t? (c) xc?t??xb?t?2? （2）已知序列x1?n??u?n?6??u?n?7?，x2?n??sin?列信号的时域波形：

(a)xa?n??x1?n?6??x2??n? (b)xb?n??x1?3n? (c)xc?n???x1?n??x2?n??u?n?

?5??6?n?，用MATLAB绘制下?四．实验结果及分析

1、连续时间信号的加法运算